位能和能量守恆定律

力學能( Mechanical energy)
國立臺灣大學物理系簡嘉泓

定義

或譯為機械能，為動能與位能的總和，位能即常見之重力位能、電力位能及彈性位能等保守力造成之位能，其單位為焦耳$$(J)$$，且僅有大小而無方向，若一物體含有越多的位能則代表它能夠對其他物體做越多功(work)。

力學能守恆

力學能的定義為位能 $$U$$ 與動能 $$E_k$$ 之總和，即 $$E_{mechanical}=U+E_k$$

動能與位置無關，僅與物體之質量 $$m$$ 與速度 $$v$$ 有關，定義為 $$E_k=\displaystyle\frac{1}{2}mv^2$$

位能僅與物體在保守力場中之位置有關，從 $$\vec{x_1}$$ 移動到 $$\vec{x_2}$$ 的位能變化可表示為

$$\displaystyle \Delta U=-\int_{\vec{x_1}}^{\vec{x_2}} \vec{F}\cdot\mathrm{d}\vec{x}$$

$$\vec{F}$$ 為物體在力場中所受的力。位能為一相對量，所以必須選定一參考位置做為基準。所謂力學能守恆，是一系統若不受外力作功(即無能量進出該系統，包含其內部的化學反應)，其內部的動能與位能總合會維持不變。常見系統如理想上之彈簧系統、自由落體、單擺等。