Daily Archives: 2014/08/28

廢棄物處理與焚化發電 Waste disposal and incineration.

廢棄物處理與焚化發電 Waste disposal and incineration.
國立臺灣大學 環境工程學研究所 許桓瑜

廢棄物(垃圾)處理,是每個國家都需要解決的問題。多數的垃圾處理方式為填埋處置,但填埋方式不僅佔用大量的土地資源,也污染了水、空氣與土壤。廢棄物填埋容易造成地下水資源污染,若處理不當,容易衍生許多環境衛生的問題。

在土地資源有限的地區,主要採取垃圾焚化方式以減少廢棄物體積,例如:瑞士、日本、盧森堡等許多地方皆使用廢棄物焚化。相反的,幅員廣闊的國家,如美國、加拿大,其焚化處理方式僅占5% ~ 10%。

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資料來源:基隆市天外天垃圾資源回收(焚化)廠

集合的元素個數:有限與無限 The cardinal number of a set:From finite to infinite

集合的元素個數:有限與無限 The cardinal number of a set:From finite to infinite
臺北市立和平高中教師黃俊瑋

高中課程第二冊裡,介紹了集合相關的基本概念,接著討論了計數有關的加法原理、乘法原理、一一對應原理以及取捨原理等。同時,無論該冊第二章的排列、組合單元或者第三章涉及古典機率、條件機率之計算,皆與集合元素個數的計算有關。說穿了排列組合這門學問,便是討論如何「有系統地」數數、或有系統地計算出集合的元素個數。

不過,在高中的範疇裡,僅限於有限集合的討論,同時也提到,當兩個有限集合的元素之間存在一一對應的關係時,易知這兩個集合的元素個數相等。例如:現有 \(A={1,2,3}\) 與 \(B={a,b,c}\) 兩個集合,我們發現 \(1\leftrightarrow a\)、\(2\leftrightarrow b\) 且 \(3\leftrightarrow c\);亦即,兩個集合的元素可以作一配對,不會重複,且兩邊也都沒有剩下的元素,因此這兩個集合之元素個數相等。教材中,稱其為一一對應原理。當集合元素個數少時,我們易於點算或計數,看不出此原理之大用。然而當計算某集合的元素個數不易時,我們可以尋找另一熟悉的新集合,使得兩集合之元素具有一一對應關係。如此,透過計算新集合的元素個數,求得原集合的元素個數。