條件機率(3):一個問題的澄清(Conditional Probability (3):Clarifying a problem)
條件機率(3):一個問題的澄清(Conditional Probability (3):Clarifying a problem)
臺北市立第一女子高級中學蘇俊鴻老師
連結:條件機率(2):乘法定律
再次重述在〈條件機率(2):乘法定律〉中所提出問題:
某人拜訪有兩個孩子的一對夫婦,當場已有一個男孩在座。假設生男生女的機會相等,求此夫婦兩小孩皆為男孩的機率?
或許幾經思考,這個問題總讓你聯想對應到〈條件機率(1):定義〉中提及的某個典型的例題:
投擲公正硬幣兩次,已知擲出一次正面的情形下,求投擲兩次皆為正面的機率。
那麼,何以機率為 \(\frac{1}{3}\),這個看來似乎正確答案值得商榷?這正是本文的目的,透過這個問題的討論,希望能夠建立起將機率應用在實際生活問題時,需要更加小心的印象。以下容我們加以說明原由。