全反射

全反射 (Total Reflection)
高雄市立高雄女子高級中學一年級蕭渝庭/高雄市立高雄女子高級中學物理科蔡宗賢老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

全內反射

全內反射為一個光學的現象。當一束光線通過介質的邊界時，與法線間的角度大於臨界角就會發生全反射。如果另一個介面的折射率比較小，沒有光能通過，所以全部的光線都被反射回來。入射角中的臨界角是發生全反射的關鍵所在。

當一束光線通過折射率不同的介質時，有一部分的光束會在邊界發生折射，有一部份則被反射。當入射角等於臨界角時，光束會被折射到沿著邊界走。但是，如果入射角大於臨界角，光束就無法通過介面而全部被反射回來。這個現象只發生在光線從折射率高的往折射率低的介質射入。

舉例來說，當光線通由玻璃進到空氣時會發生全內反射，但如果是從空氣進入玻璃則否。如圖

入射角越大，越小部分的光能通過，直到入射角超過臨界角，全內反射發生。

當入射角 $$\theta_1$$ 時，光線部分反射、部分折射。當入射角 $$\theta_2$$ 時，光線全內反射。

普通的例子

在洗手台或浴缸內裝滿水，將一個平底無腳的玻璃杯放入水槽中，並使其裝滿水，再把玻璃杯倒置於塞子孔的上方。當水在杯子裡面及杯子外的洗手檯時，因為玻璃和水之間的入射角不會大於臨界角，所以可看到塞子及塞子孔。

接下來，把塞子放開使杯子內的水流出，但杯子不動，仍在塞子孔上方。這時杯子內是空氣，杯子現在看起來像鏡子一樣，且水盆的塞子孔已經無法看見。這是因為在空氣與玻璃之間的介面光線已內全反射。

光學的解釋

可以用一個半圓型的玻璃塊來說明全內反射。用一個光源盒將光線照到玻璃上。半圓型狀的玻璃塊確使指向平面中心點的光線，以垂直的角度從空氣進入玻璃，防止其在這曲面發生折射。由玻璃進入空氣的表面的折射現象會因為入射角度不同而有所差別。

當 $$\theta_c$$ 為臨界角時〈以垂直表面的法線測量〉：

若 $$\theta<\theta_c$$，如右圖中的綠光，光線會分開。有些光線會從邊界反射，有些會發生折射。

若 $$\theta>\theta_c$$，如左圖中的綠光，光線會全部被反射。沒有光能通入空氣介質。這就稱為全內反射。

這物理的特性使光纖變得很實用，及彩虹和三稜鏡發生作用的可能性。這個原理也是能使鑽石擁有其光彩奪目的特性，因為鑽石有較大的折射率，使其臨界角小，容易發生全內反射。

臨界角

臨界角是當入射角大於某個角度時，會發生全內反射現象的角度。這個角度是從折射邊界上的法線所測量出來的。

當臨界角為 $$\theta_c$$ 時：$$\displaystyle\theta_c=\arcsin(\frac{n_2}{n_1})$$

$$n_2$$ 為光疏介質的折射率，$$n_1$$ 為光密介質的折射率。這個式子是一個在司乃耳定律中折射角為 $$90^\circ$$ 的簡單應用。

如果入射光於臨界角時，折射光在射出時正切於邊界。舉例而言，若可見光從玻璃〈折射率為 $$1.50$$ 的透明合成樹脂〉進入空氣〈折射率為 $$1.00$$〉。

計算式子的結果為：$$\theta_c=\arcsin(\displaystyle\frac{n_2}{n_1})$$

當 $$n_2$$ 為空氣的折射率〈$$1.00$$〉，$$n_1$$ 為透明合成樹脂的折射率〈$$1.50$$〉，$$\theta_c=\arcsin(\displaystyle\frac{1.00}{1.50})=41.80$$，這個式子算出來的即為從透明合成樹脂進入空氣的臨界角。若光線的入射角為臨界角，折射光會位於玻璃和空氣的邊界上。

鑽石的臨界角大約為 $$24.40$$，也就是說光比較有可能在鑽石的內部發生全內反射。作為珠寶用途的鑽石正好利用此優勢；尤其它的切法的設計是為了達到進入鑽石的光線高度的全內反射，以及反射光的高度色散現象（此被珠寶商稱為「火」）。

若除式 $$n_2/n_1$$ 大於 $$1$$，反正弦函數則沒有定義，也就是說甚至在非常小的入射角也不會發生全反射。所以，臨界角只有在 $$n_2/n_1\le 1$$ 時才會有意義。

編譯來源

http://en.wikipedia.org/wiki/Internal_reflection