群速度(Group Velocity)﹝一﹞

群速度(Group Velocity)﹝一﹞
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

波之群速度為波在空間中傳播的速度及振幅改變量(模或包跡線)，例如，當你將石頭丟入一靜止的池塘中，在石頭撞擊到水面時水面將會出現一系列同心圓的圖形，並且迅速的以靜止的中心為圓心向外運動。

這些波稱為波群，在波群內許多波以可分辨不同波長的碎波且不同的速率向外傳播，較長的波以較波群快的速度傳播，但當它們接近前導邊緣時，它們會逐漸消失。而波長較短的波以較慢的速率傳播，它們從波群蔓延的邊界出現並逐漸消失。

群速度 $$V_g$$ 可由方程式

$$\displaystyle V_g=\frac{\partial \omega}{\partial k}$$

來定義，其中 $$\omega$$ 為角頻率，$$k$$ 為波數。先前對群速度的定義，只適用於波包，該波包為一脈衝限制於實空間和頻率空間，因為不同頻率之波以不同的相速度在色散介質內傳播，若一波的頻率範圍極寬，脈衝的形狀會隨著脈衝前進而改變，群速度也因此成為一無用的量。

群速度通常被視為能量和訊息沿著波傳送的速度，大部分的情況下群速度可視為波前訊號的速度，然而如果波在一吸收介質內傳播，則以上論點不一定會成立，不同的實驗證實雷射光之群速度在某些特製的材料中明顯的超越真空中的光速。然而超發光體通信並無法付諸實行，因為信號速度低於光速，因此可能使群速度減少至零、停止脈衝、或產生負的群速度使脈衝往負的方向傳播，然而，在以上的情況中光子仍持續以光速在介質中傳播。

連結：群速度﹝二﹞

資料來源：

1. Group velocity. http://en.wikipedia.org/wiki/Group_velocity