縱模

縱模(Longitudinal Mode)
國立彰化師範大學物理系楊孟欣/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

共振腔的縱模為束縛在腔體內的波，形成一駐波圖形，腔體內部產生許多表面反射，而縱波則對應到產生建設性干涉的波長，其他波長的波則經歷破壞性干涉，並被限制在腔體中。縱模圖形的節點出現在以腔體長度為軸，平行於此軸的位置上，橫模的節點則出現在垂直於此軸的位置上。

常見的縱模範例為雷射產生的光波，最簡單的情況為雷射的光學腔，由兩個面對面的平面鏡圍繞一增益介質（平行平面或 Fabry-Perot 腔）形成，腔體內允許出現波形條件為當平面鏡之間 $$L$$ 的距離，為半波長 $$\lambda$$ 的整數倍，即 $$L=\frac{q\lambda}{2}$$。

實際上，平面鏡間的距離通常較光波波長大得多，所以距離和波長的相關值 $$q$$，通常相當大（大約 $$10^5$$～$$10^6$$），若相鄰 $$q$$ 和 $$q+1$$ 之間的頻率差以 $$\Delta \nu$$ 表示，可以得到 $$\Delta \nu=\frac{c}{2L}$$，其中 $$c$$ 為光速。

複合腔

若腔體並非真空（含有其他折射率不為 $$1$$ 的成分），則 $$L$$ 變為不同折射率的光學路徑長，

因此 $$\displaystyle\Delta \nu=\sum_i \frac{c}{2n_iL_i}=\frac{c}{2}[\frac{1}{n_1L_1}+\frac{1}{n_2L_2}+\frac{1}{n_3L_3}+\cdots]$$

$$n_i$$ 為 $$L$$ 內第 $$i$$ 個成分的折射率。更普遍的，腔體內任何形式的縱模，都可藉由處理相關的波方程式並代入適當的邊界條件求得，束縛於腔體內的橫波和縱波，都可能得到與腔體軸相平行的波。單橫模雷射的縱模分析尤其重要，例如單模光纖雷射的縱模數，可由計算光譜寬度內所獲得的光譜分離縱模數的比求得。

縱模功率

對單橫模雷射而言，每個縱模的功率於同調雷射的疊加時有效的增大，並減少縱模數目，因為系統自動選擇對所有疊加雷射皆共有的模為新的模，減少的縱模數決定同調雷射疊加的極限。若同調雷射的能量逐漸變低，譜線的寬度將變大，並造成同調合併的功率降低，而此雷射每個縱模的功率將不再增加。

資料來源

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Longitudinal_mode