光電效應

光電效應 (Photo-electric Effect)
高雄市立高雄女子高級中學物理科蔡宗賢教師

物質吸收電磁輻射（例如X光或可見光）後，放射電子的現象，稱為光電效應。我們稱放射的電子為光電子。

光電效應使我們進一步了解光與電子的量子特性，更加深我們對於波與粒子二象性的觀念，這也關係到所謂光電導效應、光電壓（光伏）效應、甚至光電化學效應。

介紹

當一個金屬表面暴露在一個低限頻率以上電磁輻射環境中，則金屬吸收光而發射電子。在 1902 年，李納德觀察到發射出的電子能量，隨著入射光頻率的增加而變大，這與古典物理馬克士威光的電磁波理論，預測的光的能量正比於光的強度的想法有出入。在 1905 年，愛因斯坦以光量子(簡稱為光子)，而不是光的連續波動性的方法，來解決這個衝突。

在黑體輻射普朗克的理論基礎上，愛因斯坦把每一光量子的能量，視為光的頻率乘以普朗克常數，每一個超過低限頻率的光子，有足夠的能量去激發一個電子，而產生光電效應。這個發現促使物理學的量子革命，也使愛因斯坦在 1921 年獲得諾貝爾獎。

解釋

光子束的特定能量，決定在光的頻率，在光的發射過程，如果一個電子吸收一個光子的能量，而光子的能量超過功函數，金屬就會發射電子，如果光子能量太低也就是光的頻率太小，則電子無法逃脫金屬表面，增加光的強度不能改變每一光子的能量，只不過增加光子的數目，因此發射出電子的能量不是和入射光的強度有關，而是與個別光子的能量有關，電子從光子中吸收能量，遵守「全部」與「零」的理論，光子的能量全部被吸收，用來游離被原子核束縛的電子，或吸收後重新再發射光子，光子的能量被吸收後，除了游離出被束縛的電子，剩餘的能量成為這些被游離出來成為自由電子的動能。

實驗結果

1. 對一特定的金屬與入射光頻率，光電子發射的比率正比於入射光的強度。
2. 對一特定的金屬存在一個最低的入射頻率，低於這個頻率，將沒有光電子的發射，我們稱這頻率為低限頻率。
3. 超過低限頻率的光入射，光電子發射的最高動能，與入射光強度無關，但是與入射光的頻率有關。
4. 入射光射入與光電子產生的時間延遲，非常短甚至少於 $$10^{-9}$$ 秒。

方程式

下列方程式使用愛因斯坦的方法，分析量化光電效應

光子的能量 $$=$$ 激發出光電子的能量 $$+$$ 射出光電子的動能

$$hf=\phi+E_{K_{max}}$$

$$h$$：普朗克常數、$$f$$：入射光頻率

$$\phi$$：$$\phi=hf_0$$ 功函數（有時用 $$W$$ 表示）從金屬表面移出束縛電子所需最少的能量

$$E_{K_{max}}=\frac{1}{2}mv^2_{max}$$：射出光電子的最大動能

$$f_0$$：產生光電子的低限頻率、$$m$$：光電子的靜止質量、$$v_{max}$$：光電子的最大速度

因為光電子不能有負的動能，方程式提示如果入射光子能量小於功函數，將不會有光電子放出。

根據愛因斯坦挾義相對論，粒子的能量 $$(E)$$ 與動量 $$(p)$$的關係為

$$E=\sqrt{(pc)^2+(mc^2)^2}$$

其中 $$m$$ 為粒子的靜止質量而 $$c$$ 是光速。

資料來源

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Photoelectric_effect