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零級、一級與二級反應(Zero-Order、First-Order and Second-Order Reactions)與半衰期(Half-life)

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零級、一級與二級反應(Zero-Order、First-Order and Second-Order Reactions)與半衰期(Half-life)
國立三重高級中學化學科許余任老師/國立台灣大學化學系陳藹然博士責任編輯

零級反應(Zero-Order Reactions)
零級反應的速率與反應物的濃度無關,增加反應物的濃度不會增進反應速率。零級反應的典型例子很多是催化分解反應。零級反應的速率定律式(Rate law)為

r代表反應速率,k是速率常數(單位:濃度/時間)。零級反應的條件有3點:(1)必須為密閉系統,(2)沒有產生中間產物,以及(3)沒有副反應發生。零級反應的例子:
哈柏法製氨的逆反應,也就是氨在催化劑表面分解為氮氣和氫氣的反應:
2NH3(g) → 3H2(g) + N2(g)
一氧化二氮加熱分解為氮氣和氧氣的反應:
2NO2(g) → N2(g) + 2O2(g)
Pt催化碘化氫氣體分解為氫氣及碘氣體的反應:
2HI(g) → H2(g) + I2(g)

將式一對時間積分,得到零級反應的積分速率式:
(式二) [A]t = -kt + [A]0
[A]t代表此反應物在某一時間點的濃度,[A]0代表此反應物的起始濃度。如果以反應物濃度[A]t對反應時間t作圖的話,零級反應的圖形將是一條直線,此條直線的斜率就是反應速率常數k的負值。

半衰期(Half-life, t1/2)指的是當反應物用掉一半時所需的時間。由式二可推得零級反應的半衰期為:

由上式可以看出零級反應的半衰期與反應物的起始濃度成正比,也就是說零級反應的反應物濃度愈大,則整個反應的半衰期就愈長。

一級反應(First-Order Reactions)
一級反應的反應速率只與一個反應物濃度有關,其他的反應物的反應級數皆為零級。例如:雙氧水分解成水與氧氣的反應:

五氧化二氮分解成二氧化氮與氧氣的反應:2N2O5(g) → 4NO2 (g) + O2(g)

對於只有一個反應物A的基本反應來說,其速率定律式為:

一級反應積分速率式為:
(式五) ln[A] = -kt + ln[A]0   

將ln[A]對時間t作圖,將得到一條斜率為-k的直線。由式五推導出一級反應的半衰期為

一級反應的半衰期與反應物的起始濃度無關。

二級反應(Second-Order Reactions)
二級反應可為單一反應物濃度的二級反應,或是兩個一級反應物的反應。其速率定律式為:r = k[A]2 或 r = k[A][B] 或 r = k[B]2
二級反應的例子:
二氧化氮分解成一氧化氮與氧氣的反應:2NO2(g) → 2NO (g) + O2(g)
或過硫酸根氧化碘離子的反應:S2O82-(aq) + 3I-(aq) → 2SO42- (aq) + I3-(aq)
對於只有一個反應物A的基本反應來說,其速率定律式為:

二級反應積分速率式為:

則半衰期為:

二級反應的半衰期與反應物起始濃度的倒數成正比。

參考資料:
1. WIKIPEDIA網站–Rate equation  http://en.wikipedia.org/wiki/Rate_equation

相關名詞:
反應速率、反應速率常數、反應級數、半衰期。

1 條評論

  1. 問題兒童 說:

    您ㄉ2級反應 式七 是k(A)還是 k(A)方 !!! 老師~

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