卡諾冷機（Carnot Refrigerator）

卡諾冷機（Carnot Refrigerator）
臺中國立新港藝術高級中學物理科羅伊君老師/國立彰化師範大學吳仲卿教授責任編輯

冷機(Refrigerator)是把熱能由低溫處（低溫熱庫）傳送到高溫處（高溫熱庫）的裝置。事實上冷氣機、電冰箱就是一部冷機。

我們先定義一個理想冷機，也稱之為卡諾冷機(Carnot Refrigerator)，即所有的過程為可逆的，而且不因摩擦或任何過程而損失能量。

定 $$Q_C$$ 為由低溫熱庫轉移出的熱，$$Q_H$$ 是移到高溫熱庫的熱，而 $$W$$ 則是對冷機所做的功。冷機的效率可為 $$K=$$ 由低溫熱庫移出的熱 $$/$$ 對冷機作的功 $$=\displaystyle\frac{|Q_C|}{|W|}$$ 。由此公式得知，對冷機作的功越小，且由低溫熱庫移出的熱越大，則此冷機的效率就越高。

由於 $$|W|=|Q_H|-|Q_C|$$，以及 $$\displaystyle\frac{|Q_H|}{T_H}=\frac{|Q_C|}{T_C}$$，

因此冷機效率可表示為 $$\displaystyle K=\frac{|Q_C|}{|Q_H|-|Q_C|}=\frac{T_C}{T_H-T_C}$$。

由此式可知，當 $$T_C$$ 與 $$T_H$$ 越接近時，冷機的效率會越高，因此冷機的缺點是在溫差非常大的地區，它供熱能力會有所下降。

而所謂的理想冷機則是將熱從低溫熱庫移到高溫熱庫時不需要作功，而且熵的變化為零，但事實上整個系統熵的變化為 $$\Delta S=|Q|\displaystyle\left(\frac{1}{T_H}-\frac{1}{T_C}\right)$$ ，由於 $$T_H>T_C$$，因此會導致熵的變化為負的，這違反了熱力學第二定律，換句話說，理想的冷機並不存在。因此，完美冷機不存在的問題是來自於熱力學第二定律，而不是來自於摩擦消耗問題。

參考資料：
1. David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, 普通物理（上）第八版，2009年2月
2. http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_pump