依數性質（Colligative Properties）

依數性質（Colligative Properties）
國立台灣大學化學系陳藹然博士/國立臺灣大學化學系黃俊誠博士責任編輯

比賽分團體戰和個人賽，出門旅遊有團體價和個人票，化學界有時也有組團和數人頭的差別。溶液中很多重要的性質是由溶液的濃度所決定，如溶液的蒸氣壓下降（Vapor pressure depression）、凝固點下降（Freezing-point depression）、沸點上升（Boiling-point elevation）和滲透壓（Osmotic pressure）。但溶質為電解質時會在極性溶劑中解離，增加了溶質的粒子數，使實際的溶液濃度高於理論濃度，進而造成溶液的性質變化更加明顯。這種因為和粒子數目高度相關的性質稱為「依數性質（Colligative properties）」。由於溶液這四種性質具強烈的依數性質，在考慮濃度對他們的影響時，加入了另一個重要的參數，凡特荷夫因數i （van’t Hoff factor）。考慮依數性質的溶液性質方程式如下：
凝固點下降 ∆T_f = i K_f Cm
（∆T_f：凝固點下降量，Cm：重量莫耳濃度，K_f ：凝固點下降常數）
沸點上升∆T_b = i K_b Cm
（∆Tb：沸點上升量，Cm：重量莫耳濃度，K_b ：沸點上升常數）
滲透壓 П = i C_MRT
（П：滲透壓，C_M：體積莫耳濃度，R：理想氣體常數，T：絕對溫度）

i實驗值受鹽類種類和溶液濃度影響甚鉅，i實驗值小於i理論值，只有在溶液很稀薄時i理論值接近實際值。此外，帶一價電荷的鹽類如氯化鈉或氯化鉀溶液，比帶多價電荷鹽類如硫酸鎂，i實驗值更接近實際值，因為二價離子間作用力大於一價離子間的作用力。（表一）

依數性質和生活息息相關：如凝固點下降使生物得以在寒冷的環境下存活；寒帶地區冬天路面積雪時會在路上灑鹽，幫助路面冰層熔化，藉以減少車輛打滑造成事故；半導體工業也應用到凝固點下降製造超高純度的矽晶（相關討論請見「溶液凝固點下降的應用（二）」）。還有滲透壓，除了應用在眾人熟知的RO逆滲透水與海水淡化外，自然界生物的很多生理現象與生物科學都離不開滲透壓，如樹木輸送水分至枝葉、腎臟排除身體毒物等，因為生物的細胞膜就是最重要的天然半透膜（Semipermeable membrane）。

參考文獻:
1. http://en.wikipedia.org/wiki/Colligative_property
2. 陳竹亭，選修化學上，泰宇出版社，第85頁，2008.
3. Martin S. Silberberg; “Chemistry: The molecular nature of matter and change”, 4nd edition, The McGraw-Hill Companies, pp. 521-522, 2006.