[物理史] 黑維塞 (Oliver Heaviside) 辭世了

黑維塞（Oliver Heaviside）辭世了
國立臺灣大學物理學系 楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News，2010年2月）

黑維塞（Oliver Heaviside）

物理學家例行地使用一種很方便的數學工具叫做黑維塞階躍函數 (Heaviside step function)，尤其在控制理論和信號處理方面，它可在一個特定時間開啟一個訊號，然後一直開著。此工具以英國的博學之士黑維塞 (Oliver Heaviside) 命名。雖然黑維塞階躍函數在科學界非常有名，然而此函數卻可能是黑維塞這位一生都在辛苦研究中度過，卻相對沒沒無聞又得不到肯定的科學家對19世紀數學和科學最沒創意的貢獻之一。

黑維塞和有名的狄更斯（Charles Dickens）一樣都出生於英國倫敦的貧民區康登鎮，他有著一頭紅髮，個子矮小，家有四兄弟，他排行最小，父親湯姆士是一位木頭雕刻師也是水彩藝術家。黑維塞童年時感染了猩紅熱，導致他半聾，這似乎影響了他的社交能力，在康登鎮就學期間，他無法和其他學童相處，但他除了幾何學外，每一學科都是成績最好的。也許傳統的教育就是無法包容這位古怪的天才，因此他在16歲時退學在家自學。

黑維塞的姨丈惠司同爵士（Sir Charles Wheatstone）在1830年代和庫克（William Cooke）共同發明了電報，被公認是電報與當時相對新興領域電磁學的專家。在兩年中，年輕的黑維塞先在丹麥，之後在泰恩河（Tyne）畔紐塞（Newcastle）當電報操作員。他很快地晉升為丹麥北大方電報公司的作業主任，這是他唯一經歷過的全職工作。

黑維塞於1873年讀到馬克士威（James Clerk Maxwell）開創性的《電磁學導論》（Treatise on Electricity and Magnetism），對此巨作身感興趣，因此他隔年即辭去工作，傾全力專心研讀，並搬回他父母在倫敦的老家。雖然他缺乏代數和三角函數以外的知識，但他很快地抓到了重點。後來回憶說：「我將馬克士威擺一邊，按照我自己的方法，這樣我的進展快速多了。」最後，他將馬克士威的方程式從20個變數的20個方程式減為只有2個變數的四個向量方程式。那4個方程式，正如每一個物理學家所知道的，描述了靜態和流動電荷，磁偶極和電磁感應的本質。

除了階躍函數和在向量微積分方面的重要貢獻外，在1880-1887年間，黑維塞還發展運算微積分，這樣他可以將不同的方程式轉換為代數方程式來解。他的方法是用變數(p)取代傳統的為分算子，一經解出，代數的解答即可透過換算表將其轉回去原來的微分方程式的解。

這個特定的突破在當時是有爭議性的，一方面是因為黑維塞並未說明它的推演過程，他對此題材向皇家學會地出的一篇論文也因此理由而被拒絕。黑維塞不喜歡鋪陳嚴謹的數學證明，他有具名言：「數學是一門實驗的科學，定義不是一開始就出現，而是之後才到來。」在另一場合，他也曾表示：「我不會因為我不了解消化的過程而拒絕吃晚餐。」黑維塞早期當電報研究員也開拓了他的研究範圍，例如他幫忙發展傳輸線理論（所謂的電報方程式），以數學說明若可以在傳輸線上均勻地分布電感的話，就可以將地信號的衰減與失真。實際上，假如電阻不是太大的話，信號在電路上根本就不會失真，各種頻率的電流就都能以相同的速度傳播。

基於此研究，在1887年時，黑維塞提議沿著電話線在固定間距使用感應線圈，如此可以產生均勻的電感，大大降低信號在電線中傳輸的失真量。但黑維塞在論文發表於《電學家》（The Electrician）期刊後從未申請此概念的專利。幾年後，哥倫比亞大學浦品（Michael Pupin）與AT&T 坎貝耳（George Campbell）的理論即是建構在黑維塞早期的研究基礎上，浦品於1904年取得了專利，他提議和黑維塞分享此專利的收益，但黑維塞拒絕了。雖然黑維塞當時已幾乎窮困潦倒，但他要求AT&T也要完全認同他的創意才願意接受。

除了階躍函數外，也許他最有名的成就應該是預測大氣有離子化的反射層，會將無線信號反射回地球，這樣無線信號會隨著地球而彎曲。他的預感後來證明無誤，垂直發射無線電波，在接收從反射層回來信號的實驗於1923年完成，這就是現在所知，以他名字命名的肯乃利—黑維塞層 (Kennelly-Heaviside Layer)。音樂劇作曲家韋柏（Andrew Lloyd Webber）在他創作自艾略特（T. S. Eliot）的詩之音樂劇《貓》（Cats）中將此發現化為不朽：「Up, up, up past the Russel hotel/ Up, up, up to the Heaviside layer…」（往上，上，上，經過魯賽旅館/往上，上，上，上到黑維塞層…）。

雖然黑維塞於1891年被選為皇家學會的會士，並於1905年獲得哥廷根大學（University of Göttingen）的榮譽博士學位，但他一生從未因他許多的成就而獲得應有的肯定，對此他當然很痛苦。他後來變得十分古怪，人生的最後20年他實際隱居在英格蘭西南部德文郡（Devon）附近的托基鎮（Torquay），深受不時發作的黃疸病所折磨，並為鄰近孩童對著他家玻璃扔擲石塊，及在前門胡亂塗鴉而苦惱。

據鄰居說，他家主要都用巨大的花崗石塊來裝修，他儘管髒亂邋遢，卻喜歡將他完美、修剪整齊的指甲塗上明亮的粉紅色，簽名時會在他名字之後簽上神秘的字首「W.O.R.M.」。黑維塞於1925年2月3日在托基鎮的家中辭世，下葬於英格蘭佩登鎮墓園—沒有被歌功頌德，但也並未完全被遺忘。

原文刊載於物理雙月刊2012年2月號34卷第1期，感謝楊信男教授同意授權刊載。

系列文章100篇已集結成冊，由五南出版，書名為《物理奇才奇事》。