[物理史] 波耳（Niels Bohr）向拉塞福說明他的原子模型

波耳（Niels Bohr）向拉塞福說明他的原子模型
國立臺灣大學物理學系 楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News，2012年3月）

波耳和愛因斯坦攝於 1925 年

在古典原子的圖解中，一個電子依循固定的軌道，繞著一個小原子核旋轉，這已成了大家心目中有力的圖騰；例如，它被美國原子能委員會用來做為標誌，也被熱門的電視連續喜劇《大爆炸說》（The Big Bang Theory，又譯《宅男行不行》、《生活大爆炸》）做為更換場景時使用。但發展出此圖型的波耳（Niels Bohr）在大家眼中則沒那麼有名。

1885 年，波耳出生在哥本哈根，父親克里斯蒂安．波耳（Christian Bohr）是哥本哈根大學的生理學教授，母親艾倫（Ellen Adler Bohr）則來自丹麥知名的金融政治世家。年輕的波耳自幼即被鼓勵追求他對科學的興趣，還和弟弟哈那德（Harald）同享足球的樂趣。（哈那德是 1908 年丹麥奧林匹克足球隊的一員，那年贏得銀牌，之後成了知名的數學家。） 

波耳起先在哥本哈根大學選修哲學和數學，但在 1905 年時，他得知丹麥皇家科學院在舉辦物理競賽，於是加入挑戰。波耳使用父親的實驗室，做了表面張力性質的實驗，結果該論文得到了首獎。受到此早期成功的激勵，他將重心轉至物理，於 1911 年獲得了博士學位，論文是有關金屬性質的理論說明。

當波耳在劍橋大學做博士後研究時，他追隨著名的湯木生（J. J. Thomson）做研究，湯木生幾年前發現了電子，還提出「葡萄乾布丁」的原子模型；在模型中，原子由電子（湯木生稱之為「corpuscles，微粒」）所組成，浸在正電荷「湯」中，以中和電子的負電荷，正如帶負電的「葡萄乾」被帶正電的「布丁」圍繞著。

拉塞福於 1911 年發現原子核的存在，實質地否定並取代了湯木生的模型。拉塞福提出，原子有一個小小密佈著正電的核，核的四週是帶負電的電子雲，繞著核運轉，就像星球繞著太陽一樣。

隔年，在和拉塞福見面後，波耳加入曼徹斯特大學拉塞福實驗室，前後工作了 4 年，研究原子結構的新模型。拉塞福的模型一開始很紮實，但理論物理學家指出，假若它正確的話，電子應該會向內螺旋而在核內撞毀，造成所有的原子基本上的不穩定。

因此，波耳修正它的概念，讓它和 19-20 世紀交替時，源自普朗克（Max Planck）革命性研究產生萌芽的量子論更一致，特別是能量只能以離散單位，即量子，增加的概念。1913 年 3 月 6 日，波耳寄送一份論文給他的導師拉塞福，說明他的原子結構新模型如何來解釋氫的光譜。

在波耳的模型中，電子繞著原子核的圓形軌道運行，但那些軌道的能量呈離散分佈，電子只可以從一個軌道運行至另一個軌道來增加或喪失能量，視需要吸收或釋放輻射。雖然物理導論課程仍教著波耳模型，但它並不完全正確。最明顯的是，它違反了海森堡提出的測不準原理，因為它的電子具有已知的軌道和確切的半徑，而這兩個特性並無法同時直接測定。此外，它對較大原子的光譜預測很差。波耳的原子理論現在被視為是，繼波耳提出之後 10 多年才發展出來的量子力學描述原子的先驅。

不過，此開創性的研究仍讓波耳獲得了 1922 年的諾貝爾物理獎，「因為他研究原子結構，以及其釋出的輻射所做的努力。」他當時 37 歲，對物理已有許多顯著的貢獻，例如，他提出了原子核的液滴模式，還確認了慢中子分裂所需的鈾同位素。

波耳的名字還和量子力學的哥本哈根詮釋緊密結合在一起，為此他和愛因斯坦心平氣和地對於量子力學有過好幾次的辯論。波耳還發展出互補原理，來解釋兩個似乎不相容的特質如何在理論上使之相互一致，例如光的行為像粒子和波，端視使用的觀測方法而定。

他曾評論說：「正確陳述的反面即是錯誤陳述，但深奧真理的相反也可能是另一個深奧的真理。」當波耳獲得丹麥政府所頒發的最高榮譽大象勳章時，他設計了他自己的臂徽，包括陰/陽符號和格言「Opposites are complementary，（相反即是互補）」。

波耳之後獲得了許多個人與專業上的榮譽，不過偶而也有不幸的事件。在他年輕傑出的德國門生海森堡（Werner Heisenberg）爆料說，納粹德國正在發展原子彈後，他和海森堡之間有了知名的爭吵，這一幕會面在弗萊恩（Michael Frayn）所寫的得獎戲劇《哥本哈根》（Copenhagen）的小說形式中永垂於世。當希特勒的軍隊入侵丹麥時，波耳和家人搭漁船逃至瑞典，他和兒子奧格（Aage Bohr，1975 年獲得諾貝爾物理獎）避難美國，加入曼哈頓計畫的研究工作，雖然他一生都擔心核子武器。第二次世界大戰後，波耳返回哥本哈根大學，渡過他的餘生。

原文刊載於物理雙月刊2014年4月號36卷第2期，感謝楊信男教授同意授權刊載。

系列文章100篇已集結成冊，由五南出版，書名為《物理奇才奇事》。