[物理史] 克卜勒的洞見成就了《宇宙的奧秘》

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克卜勒的洞見成就了《宇宙的奧秘》(Kepler’s Insight Leading to Mysterium Cosmographicum)
國立臺灣大學物理學系楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News ，2014年7月）

1610年，一位藝術家筆下的克卜勒 (Johannes Kepler)

今天我們認為物理學和天文學息息相關，然而在16世紀時並非如此，當時認為物理學是自然哲學，而天文學則與數學和博雅課目有關，幫忙打破此藩籬的科學家就是克卜勒 (Johannes Kepler)。

1571年12月，克卜勒出生在現在德國斯圖加特 (Stuttgart) 的西邊，祖父曾擔任市長，家中有四個小孩，他是老么。在他出生時，家道已經中落，所以父親受僱當傭兵貼補家用，在克卜勒5歲時就拋棄家人。他母親是位精神療法術士和草藥商，在那迷信的年代是危險的職業。

克卜勒因罹患天花，以致雙手受創，視力受損，但他自幼即顯示出數學才華。6歲時母親帶他到外面看彗星劃過夜空，他就愛上了天文學，幾年後，他第一次親眼目睹了月蝕。克卜勒在德國杜賓根大學 (University of Tübingen) 攻讀哲學和神學，在那裡獲得高超占星家的美譽。占星學在當時被公認為是天文學合理的一支，對於星球的運行他則接納當時相當新的哥白尼日心論的看法。後來，他在格拉茲（Graz）當數學和天文學教師。

1595年7月19日，當克卜勒正講課說明木星和土星週期性的會合時，他突然悟出了宇宙可能有幾何基礎。他整理出一個系統，其中5個柏拉圖立體（正多面體），即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體，可以裝進球體，然後彼此套疊在一起，這樣可以組成 6 層，克卜勒認為這正好對應於當時已知的六個行星（水星、金星、地球、火星、木星和土星）。他甚至整理出初步的公式，將每個行星軌道的大小，及完成公轉太陽一周所需的時間連結在一起，不過後來他放棄此公式，而採用更精確的方式。

這成了他最早期著作之一《宇宙的奧秘》（Mysterium Cosmographicum）的基礎，是最早支持剛萌芽的哥白尼日心論的刊物之一。他出版此書的辛勞幾乎讓他結束了和一位富有年輕寡婦米勒 (Barbara Müller) 的婚約。雖然克卜勒出生高貴，但因為這位天文學家實在太窮了，女方父親起先反對他們的婚姻，最後態度才軟化。克卜勒於1597年4月和米勒結婚，但他們的婚姻並沒很快樂，米勒於1611年因斑疹熱病故。（克卜勒於1613年和胡婷格 (Susanna Reuttinger) 結婚，他的第二次婚姻則是成功多了。）

克卜勒在1596年《宇宙的奧秘》書中太陽系的柏拉圖立體模型

《宇宙的奧秘》是一本不凡的科學大作，書中有詳盡的一章，設法將聖經和哥白尼的日心說調和一致，但那章節於1596年末要出書時被刪除了。此部鉅作確立了他的聲望，他寄了幾份給幾位知名的同行，包括起先嚴厲批評這位德國科學家的模型的丹麥天文學家布哈赫 (Tycho Brahe)。

克卜勒熱切地回覆那些批評，並在想法上更精進。因為布哈赫從他私人的天文台所收集到更精確的觀測，資料遠比克卜勒所掌握到的多很多，所以克卜勒於1600年初到布拉格拜訪他，研究布哈赫有關火星的資料，以檢驗在《宇宙的奧秘》所提出的理論。隔年，克卜勒與家人都移居到布哈赫的天文台，部分因為他拒絕改信天主教而被驅逐出格拉茲。

之後不久布哈赫即過世，克卜勒繼承他成為皇家數學師；他路德教派的信仰見容於布拉格宮庭，而他的職責主要包括提供星象給國王。克卜勒瞧不起大部分的占星術，拋棄它為「惡臭的糞便」，但─那是時代的產物─他認為以科學來探討可能有益。後來，克卜勒出版了一本書，試著在過度推銷占星術和他認為有許多科學家不經思索地拒絕占星術之間，找出中間立場。

布哈赫的觀測資料對克卜勒的研究極具價值，克卜勒更擴大研究至光學法則。1604年，他出版了《天文光學》（Astronomiae Pars Optica），有助於奠定現今光學的基礎。那些洞見在他研究伽利略所使用新發明的望遠鏡時很有用，他還設計出改良型的克卜勒模型，採用兩個凸透鏡，而不是一個凸透鏡和一個凹透鏡。克卜勒還於1604年10月目睹了一個超新星，是他兩年後出版《新星》(De Stella Nova ) 一書的根據。

克卜勒還試著寫一些較富想像的文章，在1611年撰寫一名為《夢遊記》(Somnium ) 的寓言書籍，被視為最早期的科幻小說，因它以月球之旅為中心，推想從其他星球觀測到的天文學面貌。

多年後，《夢遊記》被用來做為他母親因巫術受審，要被判監禁14個月的證據，因它描述一位婦女請惡魔幫忙調製藥水。（他後來在母親獲判無罪開釋後做了修改，為極度缺乏想像力者，將寓言情節寫得清晰明暸。）

毫無疑問地，克卜勒最有名的是他的克卜勒行星運動定律 (Laws of Planetary Motion)：行星繞著太陽運轉在橢圓軌道上（橢圓定律）；假如從太陽中心畫一虛構的直線到特定的星球，那麼那直線在相等時間內所掃過的面積是相等的（等面積定律）；任意兩星球週期的平方比與它們和太陽平均距離的立方比是相等的（週期定律）。前兩個定律是他的著作《新天文學》(Astronomia Nova ) 的基礎，而三個定律全都出現在他最有影響力的著作《哥白尼天文學概要》(the Epitome Astronomiae Copernicanae ) 中。

克卜勒於1630年11月15日去世，幾世紀後他的墳墓位置已找不到，然而他為自己寫的墓誌銘卻流傳了下來：

Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras:
Mens coelestis erat, corporis umbra jacet.

昔測天際，今量地影；
心往天飛，身歸塵土。

原文刊載於物理雙月刊2015年8月號37卷第4期，感謝楊信男教授同意授權刊載。

系列文章100篇已集結成冊，由五南出版，書名為《物理奇才奇事》。