因式定理

牛頓插值多項式 (2) (Newton Interpolating polynomial)
臺北市立第一女子高級中學蘇俊鴻老師

連結：牛頓插值多項式(1)

一樣從這個問題開始

給定平面上三點 \(A(1,7)\)，\(B(2,6)\) ，\(C(3,11)\)，求圖形通過這三點的二次多項式。

我們知道基於牛頓插值多項式，可以假設所求函數 \(f(x)\)為

\(f(x) = f(1) + a(x – 1) + b(x – 1)(x – 2)\)

通常開頭這個形式就是初學者亟需跨越的門檻。本文試圖利用學生已經擁有的多項式知識，提供一個教學上可行的引導，尚請方家不吝指教。至於學生需要知道什麼多項式的知識呢？只要因式定理即可。