坡印廷定理

電磁波的能量 (Energy carried by electromagnetic waves)
國立臺灣大學數學系101年高尉庭

在靜電磁學中，我們知道電場與磁場會儲存能量，而單位體積所儲存的能量稱之為「能量密度」(energy density)。在真空中，能量密度與電磁場的關係為：

$$u=\frac{1}{2}(\varepsilon_0E^2+\frac{B^2}{\mu_0})$$

其中 $$u$$ 為能量密度，$$\varepsilon_0$$ ­為真空電容率，$$\mu_0$$ 為真空磁導率。

不過在一般的電磁學下，電磁場不僅能儲存能量，還能夠傳遞能量，而描述電磁場的能量、能量傳遞與帶電粒子做功的關係的定理是坡印廷定理(Poynting’s theorem)。此定理可看成一種在電磁場中的能量守恆的敘述，在數學上與流體力學中所謂的連續方程式(continuity equation)相似。