氣體動力論

分子速率的馬克士威分布

分子速率的馬克士威分布 (Maxwell’s Distribution of Molecular Speed)
國立臺灣大學物理學系98級 蔡亦涵

從小到大,班際運動會一定有一個項目─大隊接力,第一棒率先在跑道上奔馳,接著交給第二棒,繼續在跑道上揮灑青春的汗水,等到最後一棒跑回終點的那一剎那,裁判按下手中的碼錶,時間靜止那一刻,碼錶上面的數字記錄著我們一起完成的故事。這時候如果我們把總共跑的距離除以這個時間,會得到一個「速率」的概念,那這個速率代表什麼呢?其實這個速率是「平均速率」,也代表著平均每位選手的速率。

這時候問題就來了,既然這個叫做平均速率,難道大家都用這個速率在跑嗎?很明顯的,並不是每位選手都跑一樣的速率,其實大家有快有慢,這個「平均」代表的是我們這一個「群體」,「個別」是有差異的。

氣體動力論

氣體動力論 (Kinetic theory of gases)
國立臺灣大學物理學系98級 蔡亦涵

我們也許都有一個經驗,媽媽把自來水裝進熱水壺裡面,放在瓦斯爐上加熱燒開水,就在水沸騰的時候,汽笛的孔會冒出大量白煙,並且發出鳴笛聲提醒。這時候我們發現一個問題,水氣以及小水滴從汽笛的孔一直噴出,這是為什麼呢?

若按照「壓力」的觀點,水壺裡面似乎有個比較大的壓力一直往外面推,將裡面的水分子推至空氣之中,這個推論看起來還不錯,但又衍生一個問題,壓力哪來的?容器裡必定有物質在施力,可是沒有其他東西了,難道說是那些水分子?看來也只能這樣假設了。

氣體動力論與方均根速率

氣體動力論與方均根速率
國立新港藝術高級中學物理科羅伊君老師/國立彰化師範大學吳仲卿教授責任編輯

我們由微觀的粒子行為觀察理想氣體的性質,

設在正立方體容器中裝有 $$n$$ 莫耳理想氣體,容器的邊長 $$L$$,內含 $$N$$ 個質量為 $$m$$ 的相同分子,

則第 $$i$$ 個分子撞擊器壁的動量變化量 $$\Delta \vec{P_i}=-2mv_{ix}\vec{i}$$,來回一次花 $$\Delta t_i=\frac{2L}{v_{ix}}$$,