統計力學

分子速率的馬克士威分布

分子速率的馬克士威分布 (Maxwell’s Distribution of Molecular Speed)
國立臺灣大學物理學系98級 蔡亦涵

從小到大,班際運動會一定有一個項目─大隊接力,第一棒率先在跑道上奔馳,接著交給第二棒,繼續在跑道上揮灑青春的汗水,等到最後一棒跑回終點的那一剎那,裁判按下手中的碼錶,時間靜止那一刻,碼錶上面的數字記錄著我們一起完成的故事。這時候如果我們把總共跑的距離除以這個時間,會得到一個「速率」的概念,那這個速率代表什麼呢?其實這個速率是「平均速率」,也代表著平均每位選手的速率。

這時候問題就來了,既然這個叫做平均速率,難道大家都用這個速率在跑嗎?很明顯的,並不是每位選手都跑一樣的速率,其實大家有快有慢,這個「平均」代表的是我們這一個「群體」,「個別」是有差異的。

凡得瓦方程式

凡得瓦方程式(Van der Waals equation)
國立臺灣大學化學系 101級 葉德緯

相信大家都對理想氣體方程式(ideal gas equation)再熟悉不過了,不論是高中物理或是化學課程都看得到它的蹤影:

\(PV = nRT\)

\(R\) 為理想氣體常數,\(R=8.3145~J/K\cdot mol\)。不過實際上,理想氣體方程式在使用上有不少的限制,例如其忽略了氣體分子間的作用力以及分子的大小等等,使得一般氣體必須在低壓高溫時才能比較接近理想氣體。在一般情況下比較符合理想氣體表現的典型有分子量很小的氫氣或氦氣,但是不少氣體的表現則偏離了理想氣體方程式的預測。