群速度

群速度(Group Velocity)﹝二﹞
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

連結：群速度﹝一﹞

函數 $$\omega(k)$$ 稱為色散關係函數，若 $$\omega$$ 與 $$k$$ 成正比，群速度等於相速度，否則波的包跡線將會隨著波的傳播而扭曲，群速度色散在光纖傳播和高功率雷射脈衝中有著極重要的效應。

異常色散發生於光譜迅速變化的領域，在此領域內將會出現負的群速度，異常色散可產生不同方向的群速度和相速度，而有著巨大異常色散效應的材料將會使波在材料中傳播的速度超越光速或成為負值。區分波之群速度和相速度的想法首先由 W.R.Hamilton 於 1839 年提出，而 Rayleigh 在 1877 年提出的「Theory of Sound」則對此觀念有較完整的整理。

群速度(Group Velocity)﹝一﹞
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

波之群速度為波在空間中傳播的速度及振幅改變量(模或包跡線)，例如，當你將石頭丟入一靜止的池塘中，在石頭撞擊到水面時水面將會出現一系列同心圓的圖形，並且迅速的以靜止的中心為圓心向外運動。

這些波稱為波群，在波群內許多波以可分辨不同波長的碎波且不同的速率向外傳播，較長的波以較波群快的速度傳播，但當它們接近前導邊緣時，它們會逐漸消失。而波長較短的波以較慢的速率傳播，它們從波群蔓延的邊界出現並逐漸消失。

群速度（Group Velocity）
國立臺南第一高級中學物理科王俊乃老師/國立彰化師範大學物理學系吳仲卿教授責任編輯

當波動經過調變(modulation)或者是封包(envelope)之後，合成波的整體波形，在空間中傳播的速度，稱之為群速度。舉例來說，想像一下，假如將一個石頭丟入非常平靜(still pond)的池塘中，會發生什麼現象呢？