標準狀況下理想氣體與真實氣體間的熵值差－以SO2為例(二)
The entropy difference between the ideal gas and real gas under standard condition – a case study in SO2 (II)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
連結：標準狀況下理想氣體與真實氣體間的熵值差－以SO2為例(一)
二、伯特洛方程式和臨界點
欲求出不同氣態物質在伯特洛方程式中的 $$a$$、$$b$$ 數值，則需對此方程式稍作瞭解。現以水蒸氣為例，以壓力對莫耳體積作圖，在 $$200^\circ C$$ 時，會出現一段水平線(NLJ)，即體積減小壓力不變，此時開始有氣體凝結為液體，當溫度愈高時，水平的部分逐漸減短，到 $$374^\circ C$$ 時，水平線成為一點$$(C)$$，此點稱為臨界點( critical point )，此時液、氣間的界面消失，此點的溫度及壓力分別為臨界溫度$$(T_c)$$及臨界壓力$$(p_c)$$。
標準狀況下理想氣體與真實氣體間的熵值差－以SO2為例(一)
The entropy difference between the ideal gas and real gas under standard condition – a case study in SO2 (I)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
純物質的焓(enthalpy)、自由能(Gibbs free energy)及熵(entropy)是化學熱力學經常要使用到的數據，因此一般化學教科書均會將一些常見物質的相關數據，表列在附錄中，以供參考及使用。但是這些數據是如何求得的？卻鮮少被討論，尤其表列純物質的熵，若在標準狀態下為氣體，則其設定的情況為該氣體為理想氣體。
事實上理想氣體的標準莫耳相對熵$$(S^\circ_{m,id})$$和真實氣體的標準莫耳相對熵$$(S^\circ_{m,re})$$是不一樣的，它們之間的差距是多少？本文擬以 $$\mathrm{SO_2}$$ 為例，利用熱力學的公式，按部就班的推導它們之間的差異，除了讓學子利用所學，真正應用在解決問題上，也期盼學子能感受到在計算過程中數學所扮演的重要角色。
標準狀況下理想氣體與真實氣體間的焓值差－以C2H6為例 (二)
The enthalpy difference between the ideal gas and real gas under standard condition – a case study in C2H6 (II)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
連結：標準狀況下理想氣體與真實氣體間的焓值差－以C2H6為例 (一)
二、伯特洛方程式和臨界點
欲求出不同氣態物質在伯特洛方程式中的 $$a$$、$$b$$ 數值，則需對此方程式稍作瞭解。現以水蒸氣為例，以壓力對莫耳體積作圖，在 $$200^\circ C$$ 時，會出現一段水平線(NLJ)，即體積減小壓力不變，此時開始有氣體凝結為液體，
標準狀況下理想氣體與真實氣體間的焓值差－以C2H6為例 (一)
The enthalpy difference between the ideal gas and real gas under standard condition – a case study in C2H6 (I)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
熱力學的主要內容除了三大定律及相關公式外，最常被討論到就是一些狀態函數(state function)，而其中經常被使用到的數值，就是純物質的焓(enthalpy)、自由能(Gibbs free energy)及熵(entropy)，因此一般化學教科書均會將一些常見物質的相關數據，表列在附錄中，以供參考及使用。
理想氣體和凡得瓦爾氣體的比較－以二氧化碳為例
(Comparison of ideal gas and van der Waals gases – a case study in carbon dioxide)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
初學物理化學 (physical chemistry) 時，理想氣體 (perfect gas) 如影隨形，無時不在，隨時出現在各個不同的章節。由於理想氣體假設其氣體粒子不具有體積、粒子間没有吸引力、彼此間的碰撞為彈性碰撞，因此其 \(p \cdot V \cdot T\) 間的關係，可以簡潔的以 \(pV=nRT\) 加以描述。
然而真實氣體究竟佔有體積，彼此具有吸引力，碰撞時也非彈性碰撞，因此其許多特性和理想氣體不一樣，例如低溫高壓下，真實氣體大大偏離理想氣體、能被液化、有特殊的臨界點 (critical point)⋯ 等。歷來許多科學家總希望由簡潔的理想氣體方程式出發，企圖能找到一個足以說明真實氣體的方程式，其中凡得瓦爾方程式 (van der Waals equation) 就是一個很好的例子，在數學上雖然稍微複雜一些，但卻能解釋很多真實氣體的現象。
本文試著比較二種方程式的異同，並由其相異之處，解釋為何凡得瓦爾方程式更能接近真實氣體的理由。另外，以二氧化碳為例，觀察其相圖的變化情形，並說明凡得瓦爾方程式可信及不足之處。
凡得瓦方程式(Van der Waals equation)
國立臺灣大學化學系 101級 葉德緯
相信大家都對理想氣體方程式(ideal gas equation)再熟悉不過了，不論是高中物理或是化學課程都看得到它的蹤影：
\(PV = nRT\)
\(R\) 為理想氣體常數，\(R=8.3145~J/K\cdot mol\)。不過實際上，理想氣體方程式在使用上有不少的限制，例如其忽略了氣體分子間的作用力以及分子的大小等等，使得一般氣體必須在低壓高溫時才能比較接近理想氣體。在一般情況下比較符合理想氣體表現的典型有分子量很小的氫氣或氦氣，但是不少氣體的表現則偏離了理想氣體方程式的預測。