白努利原理

白努利原理 (Bernoulli’s Principle)
國立彰化師範大學物理系趙書漢/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

在流體力學中，白努利原理（Bernoulli’s Principle）指出，對一不可壓縮流體（流體的密度不因外力而改變，大部分的液體皆可視為此類）而言，在外界不做功的情況下，當液體流速增加時，將會造成液體的壓力或是重力位能減少。這項原理是以荷蘭物理學家丹尼爾-白努利（Daniel Bernoulli）命名。

此原理可以白努利方程式表示如下：
ρv²/2 + ρgh + P = 常數
其中v為液體流速，ρ為液體密度，g為重力加速度，h為液體相對於基準點的高度，P為液體壓力。這個方程式必須在不可壓縮、沒有黏滯力的穩定流體下才成立。

白努利原理其實就是能量守恆定律（conservation of energy）在流體上的應用。

也就是說，為了滿足能量守恆定律，流體分子力學能的總和應該在流動路徑上的各處皆要相同，亦即動能與位能的和不論流體流往何處皆應保持定值。

（白努利方程式中ρv²/2其實就是液體單位體積的動能，而ρgh為單位體積的位能）

如果今天流體在同一水平面上流動（也就是h為定值），則在流體流速快的地方壓力會變大，反之，流體流速慢時壓力會變小。

棒球中的變化球就是利用白努利原理(圖片來源：Lift and Bernoulli’s Principle)

白努利原理在生活中的實例相當多，包括灑水器、投手的變化球、煙囪於有風日子排煙效果好…等都是。

我們也可利用白努利原理來量測液體的流速，例：文氏流速計（Venturi meter）。

參考資料：
Bernoulli’s Principle. http://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli%27s_principle