認識石門水庫異重流

認識石門水庫異重流 (The Density Current in Shihmen Reservoir)
水利署顧問、前北區水資源局局長 李鐵民

石門水庫的改造大計中，發電二號壓力鋼管改造為排砂道是相當關鍵急迫的工程。自從民國102年完成後，每年較大的颱風豪雨都同時可見石門水庫洩洪及排砂兩股洪流，一在上為白色的清流，一在下為黑色的濁流，這就是異重流，如圖一。

圖一 2013.8.22潭美颱風洩洪排砂圖 （水利署北區水資源局提供）

為何入庫的高含砂洪水在壩前洩放會有如此清濁分流的現象？發生異重流的條件為何？異重流排砂對水庫防淤有何貢獻？本文將探討之。

何謂水庫異重流？

異重流係指兩種密度不同又可以互相混合的流體，因密度差異而產生的分層流動，也稱密度流或潛流。因溫度、溶解質或挾帶的細顆粒物質的密度差異皆可能產生異重流（出自中國水利百科全書）。在水庫中，因入庫高含砂渾水與水庫清水間比重之差異而形成異重流。

水庫異重流發生的過程

水庫集水區山坡地因暴雨沖蝕表土及坡地崩塌，洪水夾帶土砂進入庫區水域，土砂有粗顆粒及細顆粒，較粗粒泥砂（稱推移質）會沿程落淤，經年累月後，通常會自庫區上游至中游段形成三角洲淤積型態，石門水庫即於阿姆坪以上形成三角洲淤積。

從圖二水庫異重流運移過程所顯示的意義，當較大洪水發生時，高含砂水流先進入庫區上游段水深較淺，水流斷面較小之河道，會維持全斷面渾水明渠流狀態，粗粒泥砂沿程逐漸落淤，含懸浮細粒泥砂（亦稱懸移質，suspended load）之渾水進入三角洲一帶後，水域寬廣、水深變深、流速變慢，且清水量增多，渾水將與清水因密度之差異而分離，高濃度渾水潛入底床向前流動。

在水庫底部會形成清水與渾水（即異重流）分層的現象，當異重流運移至壩前，經由底孔排砂道排洩此高濃度的濁水，若無底孔排砂或排砂道容量過小，則異重流碰到大壩的阻擋會向上翻攪而與上層清水混合，使得整個水庫變成渾水潭。民國93年艾利颱風整個石門水庫都是高濁度渾水，導致桃園數週大規模停水，就是這種現象。

水庫底部清濁分層形成界面，界面上層的清水因受下層異重流運移的剪應力作用影響，也會緩慢向下游流動，到壩前向上迴流，將一些飄流浮木聚集在三角洲附近，石門水庫阿姆坪一帶也會看到這種現象，也證明了異重流的發生。

圖二 水庫異重流運移過程示意圖（摘自石門水庫既有設施防淤功能改善規劃報告，2006）

水庫異重流形成的條件

中國大陸於1950年代起，即有水庫異重流的觀測，中國水利水電科學院范家驊長期觀測試驗所得發生異重流之經驗公式如下：

$$\displaystyle F’_r=\frac{v}{\sqrt{(1-\frac{r_0}{r})gh_0}}=0.78$$ (范家驊，1959)

式中，$$F’_r$$ 為異重流福祿數，$$v$$ 為流速，$$r_0$$ 為清水比重，$$r$$ 為渾水比重，$$g$$ 為重力加速度，$$h_0$$ 為潛入點水深。

可知含砂水流在三角洲附近是否會潛入庫底形成異重流，與含砂濃度和水深、流速有關，含砂濃度越高，與清水的密度差異越大，而水深也要夠深，流速不能太快，即有可能形成異重流，這些條件皆與洪水流量大小及潛入點的水域寬窄有關。綜合而言，異重流的發生與庫內要有一定的清水、上游來水要有一定的含砂濃度及三角洲一帶潛入的渾水要有一定的單寬流量三者均有密切關聯性。潛入點之渾水含砂濃度越大，流速越小，水深越深，越容易形成異重流。

異重流排砂對水庫防淤有何貢獻？

   異重流的特性是具有高濃度的濁水沿庫底運移至壩前，水庫可藉由少量的水排除大量的泥砂。但並非所有洪水皆會發生異重流，以石門水庫實際觀測分析歷年十五場颱風洪水，當上游羅浮的入庫含砂濃度大於 $$20,000~ppm$$ ($$1~ppm = 1~mg/L$$，$$1~kg/m^3=1~g/L = 1,000~ppm$$)，且大於 $$300~cms$$ 進流量能維持 $$35$$ 小時以上，洪峰流量達 $$1,800~cms$$ 以上，最有可能發生異重流，其排砂濃度最高曾達 $$171,476~ppm$$（ 蘇力颱風，2013 ）。異重流排砂效果係以排砂比衡量（排砂量與來砂量之比值）。

石門水庫排砂道於民國 102 年改建完成後，近幾年歷經了蘇力、潭美、蘇迪勒、杜鵑等幾場洪峰較大之颱風，水庫之排砂比約為 $$0.33$$～$$0.37$$。中國大陸幾座水庫異重流排砂之排砂比為：三門峽水庫為 $$0.18$$～$$0.21$$，馮家山水庫為 $$0.23$$～$$0.65$$，劉家峽水庫為 $$0.57$$～$$0.84$$ （ ICOLD, 1999。王文江，水利工程中之泥砂問題）。

異重流排砂是水力排砂之一種方式，亦為相當有效的排砂方式，但並非每次洪水皆會發生異重流，且異重流排砂也僅能排除當次洪水所帶來的部分泥砂，對防止水庫淤積有所助益，但對長年以來已經淤積在庫底的泥砂則無能為力。為恢復水庫部分有效庫容，平時在庫區上游仍須採取機械清淤，以怪手挖掘，卡車載運較粗粒砂石（此部分為有價料），在庫區中下游則採取水力抽泥法，抽除細粒土砂的清淤措施（此部分多為無價料）。

參考文獻

1. 王文江 ( 2013 )。水利工程中之泥砂問題（增訂本）。中興工程科技發展基金會。
2. 水利署水利規劃試驗所 ( 2014 )。石門水庫長期監測計畫與防淤操作模擬分析 ( 2/2 )。國立交通大學防災與水環境研究中心。
3. 韓其為 ( 2003 )。水庫淤積。北京。科學出版社。
4. 異重流 ( 1992 )。中國水利百科全書。北京。水利電力出版社。
5. 石門水庫及其集水區整治計畫現階段執行成果｜水利署北區水資源局。http://www.wranb.gov.tw/ct.asp?xItem=5924&ctNode=321&mp=5
6. 異重流｜台灣word。http://www.twwiki.com/wiki/%E7%95%B0%E9%87%8D%E6%B5%81