乘法原理

初等的機率論（7）獨立事件的概念
（Elementary Probability Theory -7. The Concept of Independent Events）
國立臺灣大學數學系蔡聰明副教授/國立臺灣大學數學系蔡聰明副教授責任編輯

連結：初等的機率論（6）條件機率與Bayes公式

摘要：本篇從兩個事件「獨立」的概念談起，給出兩個事件及 $$n$$ 個事件獨立的定義，並與排列組合的「乘法原理」連結。最後以兩個反例說明三個事件獨立所需滿足的條件。

機率空間是測度空間的特例，因此有人說機率論是測度論一章。不過，機率論卻有獨特的獨立性（independence）概念，它扮演著關鍵性的角色，從而得到豐富而美麗的機率結果，這使得機率論有別於測度論。

獨立性是機率論的核心概念，探索機率法則（laws of chance）時，我們經常會遇到如下的狀況：將一個銅板獨立地丟 $$n$$ 次，或一個隨機實驗獨立地作 $$n$$ 次。機率法則包括大數法則、Poisson小數法則與中央極限定理，這些都是機率論的重要結果。