統計學

可重複性是否可重複?

可重複性 (Reproducibility) 是否可重複?
國立臺灣大學園藝系、愛丁堡大學藝術碩士 賴怡辰/國立臺灣大學生命科學系、上海視覺藝術學院講師 張顥馨

可重複性 (reproducibility) 是科學的條件之一,但用以證明任何宣稱的實驗,在統計處理實驗所得的資料時,有意的選擇調整或無意的方法誤差,都有可能改變其統計結果,使本應被駁斥的說法通過驗證。幾個常見的影響因素包含取樣的偏頗,測量尺度的定義誤差,比對條件的含糊等等。如此無論是偶發或者是系統設計所造成的錯誤,都可能會導致該研究的無法重複性,也因此重複性試驗得以驗證研究提出的假說是否可信。

統計(statistics)能賭贏足球?

二○○四年七月四日,在里斯本舉行的歐洲杯足球賽開踢五十七分鐘後,希臘隊前鋒查列斯提斯(Angelos Charisteas)頭鎚入網,助希臘拿下冠軍。 這是世界足球史上一次大翻盤。少數幸運(或有遠見)的賭客也藉此大撈了一筆。 歐洲杯賽期開始時,若以一百美元賭不被看好的希臘獲勝,在賽事底定之後,能賺到一萬五千美元。 世界杯正如火如荼展開,大批賭場英雄也希望歷史重演。英國賭博業者預期,賭注總金額將高達十億英鎊。 有沒有一種科學方法能預測今年的黑馬隊伍是誰?賭客該不該以二○○○比一的賠率支持千里達?或是運用無趣的常識以十一比四的賠率賭巴西奪金?

統計的陷阱

統計的陷阱
知識通訊評論第46期

對於如何分析原始資料的結果,專家常各執一詞,這也使得統計數字另有新意。

兩名西班牙研究員檢查二○○四年刊登在《英國醫學期刊》 (British Medical Journal, BMJ) 與《自然》雜誌上面,科學論文裡面的統計數據,其研究結果引發許多頭條故事,也使得雜誌編輯深自反省。

《經濟學人》的頭條寫道「隨便的統計數據令科學蒙羞」;《新科學人》則聲稱「頂尖期刊論文出現統計瑕疵」。二○○一年所有刊登在《自然》雜誌的論文,有超過三分之一含有統計錯誤,此種揭發已促使《自然》雜誌引進檢查論文品質的新方法。至於有四分之一的論文發現含有瑕疵的《英國醫學期刊》,其編輯已撰寫一篇社論,討論可能的解決方法。

靠統計數字定罪的危險 (2)

靠統計數字定罪的危險 (2)
知識通訊評論第53期

真或假

除了數字本身的爭辯,更重要的是法庭如何解讀這些數字,荷蘭奈美恩大學哲學家德克森(Ton Derksen)曾寫了一本批評迪柏克案的書,他指稱法庭犯的基本錯誤,與檢察官的謬論相當。

法院要評斷兩種狀況:本案是謀殺或是巧合;爭論類似命案可能發生的機率,無論是三億四千兩百萬分之一或是四十八分之一,其實沒什麼意義,舉例來說,若要以統計數字來辦案,那麼十個謀殺案都發生在同一家醫院的可能性更少。所以問題應是兩種情況的可能性如何,目前法庭僅針對第一種情況遽下判斷,德克森說,若無更多的資訊,艾爾佛的數字除了能說明迪柏克是無辜的機率很小之外,沒什麼意義。

靠統計數字定罪的危險 (1)

靠統計數字定罪的危險 (1)
知識通訊評論第53期

統計數字常令人迷惑,對法官與陪審團來說,有些為了法庭需要而提供的統計數字,往往可能造成誤導案情的結果。

二○○三年三月,護士迪柏克(Lucia de Berk)因謀殺及預謀殺人被荷蘭法庭起訴,一九九九年至二○○一年在醫院工作的迪柏克,涉及這家醫院數起死亡的案件。調查人員證實之中有幾件發生時,她曾出現在現場;統計數字顯示的證據對她極為不利,統計專家艾爾佛(Henk Elffers)針對這個案件所提出的報告中指出,案發時迪柏克正好在現場的機率只有三億四千兩百萬分之一。