軌跡方程式

動態模擬軌跡方程式
臺北市立西松高中蘇惠玉老師

在高中圓錐曲線的教材中，有一個教學目標為讓學生瞭解何謂軌跡方程式。藉由題目的設計，同時也讓學生理解圓錐曲線的來源，不是只有平面與圓錐的截痕，也不是只有按照定義方式才能得到。但是在學習過程中，學生們並不容易理解何謂動點（或動圓）？何謂軌跡？也很難從題目提供的條件「視覺化」的理解軌跡圖形為何？因此如果教師能夠藉由電腦軟體的模擬效果，將可讓學生輕易地經由「視覺」來理解幾何概念。以下為筆者整理在此單元教學時看過的幾個有關軌跡方程式的問題（問題來源皆為南一版學習講義第四冊），並試著以GeoGebra軟體來作動態模擬。