【物理世界】量子霍爾效應（二）：分數量子化與 Laughlin 波函數
蕭維翰
在前一篇筆者討論了整數的量子霍爾效應，也就是實驗中測得電導率的xy分量為電荷平方除以普朗克常數的整數倍。我們雖然沒有篇幅涵蓋實驗上所看到現象的所有必要物理概念，但至少有一個很概略的圖像：整個系統像一個公寓，公寓的樓層叫蘭道階，愈底層的公寓房租（能量）愈低，所有的電子便從第一層公寓築起，並且電子遵循庖立不相容原理（Pauli exclusion principle）所以一間房間只能住一個電子，實驗上這些整數對應到住滿的蘭道階的階數。[1]
物質在平面世界裡的奇異現象 (Strange phenomena in matter’s flatlands)
高瞻計畫特約編譯 葉承効/國立臺灣大學物理學系講座教授 郭光宇責任編輯
今年獲獎的研究開啟了一扇大門，讓人看到未知世界裡物質的新奇形態。2016的諾貝爾物理獎一半由華盛頓大學的大衛・索勒斯（David J. Thouless），另一半則由普林斯頓大學的鄧肯・哈爾丹（F. Duncan M. Haldane）及布朗大學的麥克・克斯特利茲（J. Michael Kosterlitz）共享此殊榮。他們的研究為人類理解物質的奧秘帶來突破性的發展，也為新穎材料的研發開創了新的前景。
大衛・索勒斯、鄧肯・哈爾丹及麥克・克斯特利茲使用了先進的數學方法，來解釋物質在異常狀態（如超導體、超流體或磁性薄膜）下出現的奇異現象。相較於真實世界的三維空間（包括長、寬、高的空間），克斯特利茲與索勒斯研究二維平面世界里發生的現象，即在物體的表面，或是極薄的介面上所出現的現象。而哈爾丹則研究極為纖細的、甚至可以視為一維空間的線狀物質。