Cayley-Hamilton Theorem

二階方陣的凱萊─漢米爾頓定理（The Cayley-Hamilton Theorem for 2×2 Matrices）
國立臺南第一高級中學數學科林倉億老師

二次方程式 \(ax^2+bx+c=0\) 求解對我們來說一點都不困難，公式解 \(x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
想必不少人都能夠琅琅上口。現在讓我們將方程式的想法，推廣應用到矩陣，會不會有什麼美妙的事情發生呢？直觀來看，若將未知數 \(x\) 看成 \(1\times 1\) 階方陣，結論並沒什麼不同。
但若將未知數 \(x\) 換作其他階的方陣，那結果可就很有趣囉！讓我們先看看二階方陣的例子。