網頁上的搜尋建議除了「方便」之外,還帶來了什麼用途以及隱憂?
網頁上的搜尋建議除了「方便」之外,還帶來了什麼用途…
轉移矩陣的穩定狀態與Google搜尋引擎 (The Stationary of a Transition Matrix, and Google Search)
國立臺南第一高級中學數學科林倉億老師
若 \(n\) 階方陣 \(M = {\left[ {{a_{i{\kern 1pt} j}}} \right]_{\;n \times n}}\) 滿足:
(1) 每個 \(a_{ij}\) 都滿足 \(0\leq a_{ij}\leq 1\) ;
(2) 每行的各元之和為1。
我們就稱 \(M\) 為「 \(n\) 階轉移矩陣」,簡稱為「轉移矩陣」。
多找幾個轉移矩陣來試試,就會發現有些矩陣不管初始狀態 \(X_0\) 為何,隨著 \(n\) 越來越大,
\(M^nX\) 就會越來越趨近於某個 \(X\)。