丙二酸酯合成法（Malonic Ester Synthesis）
國立臺灣師範大學化學系三年級俞姿宇
丙二酸酯合成法是一種有機合成法，將鹵烷類化合物轉變為羧酸化合物並增加兩個碳原子。是利用丙二酸酯（1）$$\alpha$$ 位置上有酸性較大的氫（2）易發生脫羧反應等兩大特性。
一般的酯類（圖一），脫去一個氫後，負電荷能共振到羰基的氧上；而脫去一個氫的丙二酸酯（圖二），負電荷則可被分散到一個碳原子及兩個氧原子上，共有三個共振式。電荷越分散、非定域化（delocalized）的程度越高，對其結構穩定度越有幫助。
LC電路(LC circuit)
國立臺灣大學物理系 101級 劉仁宇
圖1 最簡單的LC電路
LC電路顧名思義是由電感(inductor)和電容(capacitor)所組成的電路。首先，先介紹最簡單的電路，僅由一個電感和電容所組成，如圖 1。令電容所儲存的電荷量為 $$Q$$、電流為 $$I$$，在整個電路作用的期間可將電容視為一個電源供應器供應電感的電壓，依此列式得
$$\displaystyle V=\frac{Q}{C}=L\frac{dI}{dt}$$
又因為電荷量隨時間的變化量會產生電流，帶入上式後得
$$\displaystyle\frac{d^2Q}{dt^2}=-\frac{Q}{LC}$$
RLC電路(RLC Circuit)
國立臺灣大學物理系 100級 周結
A Brief Introduction to the RLC Circuit
圖(一)的電路是我們要想要了解的典型RLC電路，其中R代表電阻、L代表電感、C代表電容、Vs則代表電壓源。我們想要關心的是，當電壓源的訊號是一個弦波(例如：$$V_0\cos{\omega t}$$)時，這個電路會展現出什麼特性，這些特性又會有什麼用途呢？
圖一 來自於參考文獻2 http://paynesnotebook.net/Research/ElectricalCircuits/SeriesRLC/index.html
也許無法避免的，我們需要算一些數學
$$\displaystyle Ri(t)+L\frac{di}{dt}+\int^{\tau=t}_{0} i(\tau)d\tau=V_0\cos{\omega t}$$
上式沒有特別深奧的道理，只是這個電路遵守的克希何夫電壓定律(Kirchhoff’s voltage law)寫出來的樣子。寫下這條式子後，現在我們要做的，就只是找出什麼樣形式的電流 $$i(t)$$ 會滿足這條方程式，並藉此看出RLC電路的特色與用途。然而，解出 $$i(t)$$ 並不是件簡單的事情。
共振（Resonance）
天主教曉明女子高級中學物理科李忠義老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯
就物理學而言，共振是指系統（通常為一線性系統）常容易隨著一些特別的頻率而產生振動，這種現象稱為共振，這些特別的頻率稱為此系統的共振頻率（resonant frequencies or resonance frequencies）。當系統處在這些共振頻率的振動時，即使微小的振動最後也可能形成大幅度的擺動。
聲音的共振–共鳴（Acoustic Resonance）
國立彰化高級中學物理科劉翠鵑老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯
共鳴是指發聲體受到其固有頻率（或稱共振頻率）的外力驅動時，會比被其他頻率外力驅動時吸收更多能量。共鳴就是振動頻率在人聽覺範圍內（頻率是介於20Hz～20000Hz之間）的共振現象。一般而言，聲音的共振體會有一個以上的共振頻率，尤其頻率是最低頻整數倍（通常把這樣頻率的聲音稱為諧音）共振強度最強。亦即當一個含各種頻率的波動（例如：脈衝波、噪音等）傳至共振體，共振體會過濾掉除了共振頻以外的頻率。大多數的樂器在製造時，皆須考慮到共鳴的效應。透過共鳴箱的設計，可以使振動的空氣量增加，例如：小提琴或吉他的音箱。