數學

型 I 錯誤、型 II 錯誤與 p 值(Type I Error, Type II Error, and p-value)
國立臺灣大學農藝所生物統計組碩士班 陳丘原

假設檢定是先對母體參數提出假設，然後利用樣本的資訊，再決定是否接受或否決該假設；而在進行假說檢定的決策時，可能會犯兩種錯誤（表一）：

一、型 I 錯誤 (Type I Error)：

若 \(\mathrm{H_0}\)（虛無假說）為真，但結論卻否決 \(\mathrm{H_0}\)，則犯了第一型錯誤，而稱犯第一型錯誤的機率為第一型錯誤率 (Type I Error Rate)，其發生的機率以 \(\alpha\) 表示，或稱顯著水準 (significant level)。

二、型 II 錯誤 (Type II Error)：

若 \(\mathrm{H_1}\)（對立假說）為真，但結論卻接受 \(\mathrm{H_0}\)，則犯了第二型錯誤，而稱犯第二型錯誤的機率為第二型錯誤率 (Type II Error Rate)，其發生的機率以 \(\beta\) 表示。另外，統計上常稱 \(1-\beta\) 為檢定力 (Power)（圖一）。