「數學歸納法」為什麼會對？
本文介紹數學歸納法的三種形式，並以「最小元素原則」（Well-founded Principle）解釋數學歸納法的論證基礎，並說明其實這兩者等價。
集合與邏輯
「數學歸納法」其實不歸納
說明數學歸納法的證明過程主要是條件句的運用，屬於演繹法，而非一般人認為的歸納法。
證明是一種說服的過程（Proof is a process of persuasion）
強調證明本身是一種說服公眾的歷程，透過式子的推導或是具體的圖像，說服人們接受該命題的正確性。
1為什麼不該是質數？
藉由討論1算不算質數的問題，討論數學中「定義」約定俗成的一面，需要經過長時間的演變才能找到比較恰當的定義方式。
彩虹的「若…，則…」
彩虹的「若…，則…」
中央研究院數學所李國偉研究員責任編輯
當你在住宅區裡散步時，有可能看到人家的牆上或門上釘了一塊牌子，上面寫著「內有惡犬，閒人勿進。」說自家的狗狗是「惡犬」，似乎有點不夠善待自己的寵物。在國外你有可能看到下面這種比較文雅的警語：
Dogs that bark do not bite. Our dog does not bark. （會叫的狗不咬，我家的狗不叫。）
真值蘊涵
真值蘊涵 (material implication)
中央研究院數學所李國偉研究員責任編輯
條件句「若…，則…」中的「…」可用符號代替，便寫成「若 $$p$$，則 $$q$$」，甚至更簡化為「$$p\rightarrow q$$」或「$$p\Rightarrow q$$」。這裡用的符號 $$p$$ 與 $$q$$ 稱為「命題符號」，而 $$\rightarrow$$ 與 $$\Rightarrow$$ 稱為「蘊涵符號」，所以條件句也可稱為蘊涵句。命題符號的特點是我們可以賦予它真假值，真值用 $$\bf T$$ 代表，假值用 $$\bf F$$ 代表。蘊涵符號的作用其實是一種連結詞，它把兩個組成份子的命題連結在一起，產生一個新的複合句。
命題與證明(Propositions and Proofs)
闡述敘述、命題、數學命題、證據、數學證明這些概念之間的關係，並做基本的示範。