哈伯定律與宇宙形成學說、星體的演化
為何可以用哈伯常數估計宇宙年齡 (Why Hubble’s constant can be used to estimate the age of the universe)
國立臺灣大學物理系教授 陳義裕
根據哈伯定律，遠方星系都在遠離我們而去，且遠離的速度 \(v\) 和距離 \(d\) 成正比，而其間的比例係數 \(H\) 則稱為哈伯常數。寫成數學形式即為：\(v=Hd\)。你可能會在不同的場合聽到人家說，哈伯常數的倒數可以用來做為宇宙年齡的估計，但這是為什麼？
我們先來看一個不相干的問題。我們都很熟悉所謂的簡諧運動，它指的是一個質量為 \(m\) 的物體在受到一條彈簧常數為 \(k\) 的彈簧之回復力時之運動，其運動方程式之數學形式為
\(m\cdot(\)加速度\()=\)\(k\cdot(\)位移\()~~~~~~~~~(1)\)
哈伯定律以及哈伯常數的進一步說明 (More on Hubble’s law and Hubble’s constant)
國立臺灣大學物理系教授 陳義裕
人類觀星並對之做紀錄與分析雖然已有數千年，但受限於肉眼以及過去望遠鏡解析度的不足，所觀察到的星體幾乎都在本銀河系裡面，這現象持續到 1920 年代，才因為更大望遠鏡的建造、以及天文學家發現了更可靠的距離測量方式而有了改觀。至此，人們才意識到宇宙中有許許多多和本銀河系相仿的星系，而且它們和我們之間的距離，與肉眼便能見到的那些（本銀河系的）星星相比，簡直是遙不可及！
哈伯 (Edwin Powell Hubble, 1889-1953) 在 1929 年整理了前人以及自己的觀測資料，以不同星系相對於太陽的遠離速度當成縱軸，把星系相對於我們的距離當成橫軸，畫出了類似圖一的結果（這是將哈伯原始數據重新繪製，原因詳見後述）。這些數據點看起來相當散亂，在一般的實驗中，我們可能不會很有信心地以線性函數去做近似，但考慮到天文觀測的諸多不確定性，哈伯仍大膽地以一條直線（圖一綠色虛線）去描述這些數據間的關係，並將之詮釋成遠方星系都在遠離我們，且其遠離速度與星系和我們之間的距離成正比。後來所謂哈伯定律 (Hubble’s law) 指的便是這個關係。
圖一 哈伯定律的部份數據圖
黑洞的大小–史瓦茲半徑（Schwarzschild Radius）
臺南市私立光華女子高級中學物理科楊盛智老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯
黑洞（Black Hole）已是家喻戶曉的名詞，原本的名稱其實是：「重力完全塌縮的星球」，直到1967年由惠勒【註1】（John Archibald Wheeler）提出「黑洞」一詞予以取代，至於黑洞形成的條件及範圍為何？早在1916年卡爾‧史瓦兹（Karl Schwarzschild，1873－1916）即求得，根據史瓦兹的說法，如果一個不自轉、不帶電的重力天體，其半徑小於一個特定值，天體將會發生劇烈收縮而坍塌，這個半徑就叫做史瓦兹半徑，在這個半徑內時空嚴重變形，不只天體本身會被吸入，就連發射的光（電磁波）都會被吸收，故呈現「黑漆漆」一片。
暗能量（Dark energy）
臺中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯
所謂暗能量是就指在宇宙中，不發射光子也不吸收光子的能量，占整個宇宙的三分之二，是組成宇宙最重要的成員，但是因為它均勻分布在宇宙中，所以無法界由堆聚或欠缺而測出它的存在，另外它也無法藉由發射或吸收電磁波加以觀測，因此目前我們對這種能量所知非常有限。
3K宇宙微波背景輻射（3K Cosmic Microwave Background Radiation）
臺南市私立光華女子高級中學物理科楊盛智老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯
宇宙微波背景輻射（cosmic microwave background radiation，簡稱「背景輻射」，又稱「$$3K$$ 背景輻射」），因為光譜特徵約和絕對溫度 $$3K$$ 的黑體輻射相同而得名，而呈現的頻率屬於微波範圍。
哈柏定律（Hubble’s law）
臺南市私立光華女子高級中學物理科楊盛智老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯
1929 年美國天文家哈柏（Edwin Hubble，1889-1953）對星系作光譜分析時，發現遙遠的星系在光譜上呈現紅位移，也就是說星系正遠離我們而去，且距離愈遠的星系遠離的速度愈快，徑向的遠離速度（radial velocity）與距離成正比，此關係式被稱為哈柏定律（Hubble’s law）：
$$v=H_0{D}$$