凹口

微分應用在函數圖形的特徵上
臺北市立西松高中蘇惠玉教師

一、前言

99課綱的的數學I教材中，在多項式函數的章節裡，有一單元為單項函數，要求學生認識與繪製 $$f(x)=x^3$$ 或 $$x^4$$ 的函數圖形，然後再利用平移認識 $$f(x) = {(x – h)^3} + k$$（或 $$f(x) = {(x – h)^4} + k$$）的圖形即可。

以現階段學生學得的數學知識而言，確實他們也只能學習到此，但是在某些有關三次方程式的實根問題中，如果學生可以知道一般三次函數的圖形時，配合圖形來討論實根，將可降低題目的難度，以及提升學生對解題過程的理解。以下筆者配合微分的學習，來說明三次函數的圖形。