數學期望值

數學期望值 (Mathematical Expectation)
國立屏東高級中學數學科楊瓊茹老師

在處理有關財務風險的事務時，不免要衡量可能的得與失，「數學期望值」的觀念在此時就顯得特別重要，可以幫助我們思考及判斷出最佳的決策。其定義如下：

若隨機變數 \(X\) 的機率分布如下表﹕

則稱 \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + \cdots + {x_n}{p_n} = \sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}{p_i}} \) 為隨機變數 \(X\) 的數學期望值。

數學期望值 (簡稱期望值) 即平均值的概念，而且是加權平均數。將每個結果依它發生的機率來加權，發生機率愈大，權數愈高。