方程

各式聯立方程組的程序性解法 (2)：中國的版本
（Different Procedural Resolutions of Linear Equations: Chinese Versions）
國立臺南第一高級中學數學科林倉億老師

摘要：本文介紹程大位《算法統宗》的「二色方程歌」，這相當於二元一次聯立方程組程序性解法。

連結：各式聯立方程組的程序性解法 (1)：麥克勞林與卡丹諾

《九章算術》的〈方程〉章

中國最早的解聯立方程組的法，記載在《九章算術》的最後一章〈方程〉之中。由於這方法與算籌操作完美地配合，使得中國數學在解方程式的這一領域，顯得十分的單調。在明末以前，大抵就只有劉徽提出略為改良的「方程新術」而已。《九章算術》中的解法，本網站中蘇俊鴻老師所寫的〈矩陣的高斯消去法〉一文已有詳細的說明，在此不再贅述，請讀者自行參閱該文。接下來將介紹明朝《算法統宗》的「二色方程歌」。

《算法統宗》的「二色方程歌」

程大位，字汝思，號賓渠，生於明朝嘉靖12年（西元1533年），卒於明朝萬曆34年（西元1606年）。關於程大位的生平記載並不多，據稱他年少時聰穎而好學，除了讀儒家書外，更嗜書法與數學。二十歲外出經商後，更不忘四處搜羅有關的字帖及書籍。他的長輩程時用稱他「凡客遊湖海，遇古其文字及算數諸書，則購而玩之，齋心一志，至忘寢食。」數學書與書法帖被並稱「購而玩之」，可見在當時數學的地位與技藝相去不遠。不同於長輩認為的數學僅是玩物，程大位自己十分注重對數學的鑽研，他說：

予幼耽習是學，弱冠商游吳楚遍訪明師，繹其文義，審至成法。