機率法則

機率法則 (Principle of Probability) (一)
國立屏東高級中學數學科楊瓊茹老師

由拉普拉斯古典機率定義 $$P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(S)}}$$，我們推得下列的基本法則：

若 $$A$$、$$B$$為兩事件，則

1.  $$0 \le P(A \cap B) \le P(A)$$，$$0 \le P(A \cap B) \le P(B)$$ 。
2.  $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)$$。
3. 當 $$A$$ 與 $$B$$ 為獨立事件時，$$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$$；
   當 $$A$$ 與 $$B$$ 為互斥事件時，$$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$$。