比爾定律 | 科學Online

紫外–可見光光譜學

2014/11/13

紫外–可見光光譜學 (ultraviolet–visible spectroscopy)
國立臺灣師範大學化學系碩士生洪嘉駿

有許多化合物會吸收紫外光或者是可見光，特別是擁有 $$\pi$$ 電子和非鍵結電子（$$n$$ 電子）的化合物會吸收紫外光而激發電子躍遷到更高能階的化合物，我們利用此現象來發展成定性分析的技術之一。紫外-可見光光譜除了可以用來做為定性分析之外，還可以把朗伯-比爾定律（Lambert-Beer’s law）應用其中而用於定量分析。

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比爾定律(Beer’s Law)的限制

2011/11/18

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比爾定律(Beer’s Law)的限制
國立臺灣大學化學系學士生張育唐/國立臺灣大學化學系陳藹然博士責任編輯

比爾定律，又稱作比爾──朗伯定律(Beer-Lambert Law)，是一個光學基礎定律。當光穿透樣品溶液時，光的吸收度(A)與吸收係數( )、光徑長(l)、濃度(c) 三者均呈正比：A=lc

然而，比爾定律並不適用各種狀況，只適用在某些前提與限制下：
1. 溶液必須是一個均質的溶液，不能存在不均勻的現象。
2. 溶液當中的分子彼此之間不互相作用，例如稀薄溶液。
3. 溶質分子不會因入射光的照射而進行反應。
4. 溶液必須是澄清的，也就是說不能產生散射現象。
5. 僅考慮光的吸收，忽略光的散射、反射等行為。
6. 光源使用單色的平行光。也就是每一束光是相同的波長，且通過相同長度的介質溶液，因為莫耳吸收係數會隨著波長而有所不同。

當測量條件不符合上述前提，以比爾定律計算出的結果就會出現大幅誤差。例如由於濃度的增加，而造成溶液當中組成成分的改變，使得吸光係數並非恆定。例如在水中鉻酸根離子與二鉻酸根離子遵守下列的平衡反應：

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比爾定律與吸收度

2011/11/18

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比爾定律 (Beer’s Law)與吸收度 (Absorbance)
國立臺灣大學化學系學士生張育唐/國立臺灣大學化學系陳藹然博士責任編輯

比爾定律，又稱作比爾──朗伯定律(Beer-Lambert Law)，是一個光學基礎定律。當光穿透樣品溶液時，光的吸收度 $(A)$ 與吸收係數 $(\alpha)$、光徑長 $(l)$、濃度 $(c)$ 三者均呈正比：$A=\alpha lc$

其中 $\alpha$ 為吸收係數(absorptivity，或稱 absorption coefficient)，亦可稱為消光係數(extinction coefficient, $k$)。然而，若是在光徑長 $b$ 使用了 cm 作為單位，並且濃度 $c$ 使用 $M$ 作為單位，吸收係數以 $M^{-1}cm^{-1}$ 作為單位，那麼這時候的吸收係數，即可稱為莫耳吸收係數(molar absorptivity)，其符號以 $\varepsilon$ 來代表。莫耳吸收係數 $\varepsilon$ 的使用相當頻繁，以至於還比吸收係數 $\alpha$ 來的常出現。因此，常見的比爾定律表示方法為：$A=\varepsilon bc$

此外，我們需要瞭解的另一個重要定義是光的吸收度(absorbance)。當一束光線照射到一樣品溶液時，部份的光線會被樣品溶液吸收，剩下的光線則穿透樣品溶液，即原本光入射線強度 $I_0$，穿透光線強度變為 $I_1$，此時光的穿透度 $T$ (Transmittance)，即光穿透的比例為