均分定理(Equipartition theorem)
國立臺灣大學物理系博士後研究員 羅雅琳
所謂均分定理是指對於古典系統來說，在當系統處在絕對溫度T之熱平衡下，每個自由度所貢獻的能量權重相同。舉例來說：若欲考慮理想氣體的平均動能，我們可透過馬克士威-波茲曼統計，來得知氣體分子運動時的方均根速率為[1]
\(v=\displaystyle\sqrt{v_x^2+v_y^2+v_z^2}=\sqrt{\frac{3k_BT}{m}}\cdots(1)\)
，其中 \(m\) 為粒子的質量，而 \(k_B=1.38\times 10^{-23}\)(單位：焦耳/絕對溫度)是為了紀念波茲曼在物理上的貢獻，而用其名字來命名的波茲曼常數。
波茲曼 Ludwig Eduard Boltzmann
國立彰化師範大學物理學系研究所許嘉榕研究生/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯
波茲曼〈1844-1906〉堅信原子與分子的存在，得出氣體分子的分布與能量關係，得到「波茲曼能量分布律」。他找到熵與幾率之間聯繫的波茲曼關係式，對熱力學第二定律做出了統計解釋。與史第芬從實驗發現了黑體在單位時間面積輻射的能量與溫度的四次方成正比。他是統計物理的奠基人和原子理論的發展有重要貢獻，是氣體動力論的三大奠基人之一，以及後人常聽到的「波茲曼常數」都是他提出來的。
波茲曼於1844年在奧地利維也納出生，從小即接受很好的家庭教育，勤奮努力，學業表現良好，15歲父親過世，母親儘可能給予他最好的教育。他對文學和音 樂也都有興趣，廣泛閱讀哲學與文學書籍，也學習彈奏鋼琴。1863以優異的成績進入維也納大學專研數學和物理，並受到物理學院史第芬教授的欣賞與栽培，波 茲曼學習到氣體和輻射方面的知識以及實驗技巧等，大二時在教授的指導下發表了一篇論文，從此他對氣體分子運動論與熱力學產生極大的興趣。