蒙提霍爾問題（二）請問瑪麗蓮
蒙提霍爾問題（Monty Hall problem）(二) 請問瑪麗蓮
國立屏東高級中學數學科楊瓊茹老師
回顧 1990 年 9 月 9 日，瑪麗蓮‧沃斯‧薩萬特 (Marilyn vos Savant) 在《繽紛遊行》(Parade) 的「請問瑪麗蓮」專欄中，回答讀者提出的三門問題，沃斯‧薩萬特是金氏世界紀錄最高智商 \(228\) 的人，她認為選擇換的勝算比較大。為了說服讀者，她請大家想像有 \(1,000,000\) 扇門，她說：
你選擇 \(1\) 號門，而主持人知道門後有什麼，他總是避開有獎的那扇門，除了 \(777,777\) 號門外，把別的門都打開了。這時你會毫不猶豫地換到另一扇門，是吧?」
換句話說，如果你選擇 \(1\) 號門，只有 \(1/1,000,000\) 的機率猜中，而汽車在其他門後的機率是 \(999,999/1,000,000\)。當主持人打開 \(999,999\) 扇門中的 \(999,998\) 扇門，但絕對不會打開有汽車的那扇，現在拜主持人之賜，\(1\) 號門除外，只剩下的這扇門代表所有 \(999,999\) 扇門的價值，\(999,999/1,000,000\) 的機率全都集中到這一扇門。