電導率、弱局域化、與量子混沌（下）
蕭維翰
在上文中我們提及，物質波間的干涉會減弱系統的電導率，在本文中我們討論混沌現象（Chaos）[1]如何對這個減弱這個局域化的效應。
回顧前文，我們對於計算固態系統中電導率的方法稍作了討論，指出 Drude 圖像給出古典的計算結果。然後我們討論次一階的量子修正，說明在某些路徑上傳遞的物質波可以建設性干涉，放大粒子在運動時回到原點的機率，等效而言增強電阻、削弱電導，此現象稱為弱局域化（weak localization）。
電導率、弱局域化、與量子混沌（上）
蕭維翰
理論物理學的目的是為物理現象提供一些定量的描述。也因此一個完整的物理理論，應該能計算一些可觀測的物理量。基於人類對電磁現象的掌握，在可測量的一系列物理量中，電阻率（resistivity），或者是它的倒數，電導率（conductivity），大概是最直接的對象了，也因此，本文想趁機談談在一些問題中，物理學家如何從理論模型中得到電導率，而又有哪些因素會影響電導率。
路徑積分與費曼圖（下）
蕭維翰
連結：路徑積分與費曼圖（上）
1965 年的諾貝爾獎得主，由左至右為 Tomonaga, Schwinger, and Feynman, credit: Photos: Copyright © The Nobel Foundation “The Nobel Prize in Physics 1965”. Nobelprize.org. Nobel Media AB 2014.
在前文中筆者指出，路徑積分在發明之際主要是作為另一種計算給定物理過程所對應躍遷振幅的方法，費曼圖是物理過程的圖像表示，當畫出一個費曼圖，原則上我們能夠將它拆解成一些小過程，而每個小過程可由費曼規則對應到某個數學式，也就是我們所求的答案。
在費曼的工作之前，儘管人們已經知道了在量子場論中進行這種計算的方法，但當時，這幾乎是只有最頂尖的理論物理學家才能進行的計算，而今任何一個研究所水平的物理本科生幾乎都能進行最簡單的微擾理論計算。
路徑積分與費曼圖（上）
蕭維翰
本次費曼專題筆者希望透過兩篇文章談論費曼的路徑積分與費曼圖，作為費曼科學工作的代表。而本文將側重於路徑積分，並在結尾引出費曼圖。
但在科學開始之前，筆者必須承認，一直以來，我認為談論費曼的科學工作不是簡單的事。困難處不在於那些科學技術上的深澀，反在於它們的基礎性與普世性，在沒有獨樹一幟的新見解前，這個世界需不需要多一篇介紹費曼學術成就的科普文？
筆者相信在 CASE 的多年耕耘下，讀者們對於路徑積分或多或少都有所耳聞。科普界亦已有許多談論路徑積分的文章，絕大多數都會以光子或電子的雙狹縫干涉實驗為物理動機進行說明，以一個科學工作者的角度來看，這的確不失為好的介紹方式——首先提出實驗可想見實現的物理情境，接著嘗試利用物理直覺猜測可能的結果，再以意料之外的真實現象誘使讀者思考，最後說明迄今人類對於此問題的理解，並抽象化成為整個量子理論的指導原則。
費曼的「布朗式棘輪」 (Feynman’s “Brownian Ratchet”)
國立臺灣大學物理學系 楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News，2013年5月）
圖一、費曼 (Richard Feynman)
（圖片來源：wikimedia commons）
1948年，愛丁頓爵士 (Sir Arthur Eddington) 清楚說明熱力學第二定律佔據著「自然法則最高的位置」。他哀嘆說，如果有人設計出一個違反第二定律的理論，「就會走上徹底恥辱性的崩潰一途」。雖然如此，卻無法阻止物理學家三不五時就提出推測性的想像實驗，看看要如何違反第二定律，這些過程也因此深化了我們對它的理解。
其中最著名的「馬克士威精靈」，是馬克士威 (James Clerk Maxwell) 最先於19世紀，1867年12月給蘇格蘭數學家泰特 (Peter Guthrie Tait) 的一封信中所提出的。馬克士威想像說，有一個容器，裡面充滿溫度相同的氣體分子，有一個絕緣隔板將容器一分為二。容器內有一個精靈定期地打開隔板上的門，讓速度比平均要快的分子往同一方向流動，一段時間後，兩個空間就會產生溫度的差異，可以用來做功。以第二定律的統計性來看，這隻精靈似乎打敗了熵的增加。