【物理世界】量子霍爾效應（一）：塵埃中洗滌出的整數
蕭維翰
真的要寫量子霍爾效應，可以寫好幾本書，要從最尖端的進展切入，也會讓讀者摸不著頭緒，這邊我分稿從歷史的起源開始，並只挑一些聽起來真的可以令所有人驚訝的面向。
圖一：霍爾效應的實驗圖示，原本往 x 方向流的電賀受到磁場的影響在 y 方向也形成電壓，變成實驗上可以測量的霍爾電壓, credit: wikipedia
筆者儘管基於工作很常算數學，但上大學後幾乎不常親自動手做數字計算了。前幾個月我在電腦上送出一個滿複雜的積分，幾秒後我得到
\(\displaystyle\frac{-12.56637062125499}{4\pi}\)
不知道讀者們平常做算術的頻率如何，在作業中遇到這種數字會不會覺得很沮喪？分子那一串數字已經無跡可尋，何況底下還除一個 \(4\pi\)？然而有趣是，在電腦有效的位數下，這個組合其實跑出了── \(-1.00000000000000\)
電磁對偶（S-Duality）與歐姆定律（下）
蕭維翰
本文中我們以一個幼稚園版本的例子說明電磁對偶性如何幫助我們計算材料的電導率。
本圖為作者提供
在上文中筆者闡述了想解決的問題，也就是電阻 / 電導的計算，並透過費曼圖的角度嘗試去說服讀者這是個困難的問題，接著也複習了電磁對偶性，並深入一點點，探討在什麼情況下它才是個不無聊的性質。
長話短說，我們需要一個沒有電荷、電流的空間，在邊界上有一個允許有電荷、電流的薄膜。
電動機（馬達） (Electric motor)
國立臺灣大學物理學系石明豐教授
帶電粒子在磁場中的運動 (Motion of a Charged Particle in a Magnetic Field)
國立臺灣大學物理學系石明豐教授
必歐-沙伐定律 (Biot-Savart law)
國立臺灣大學物理系林司牧
丹麥物理學家奧斯特（Hans Christian Oersted 1777 –1851）於1820年首先發現，載有電流導線附近之磁針會偏離南北的方向。同年，法國物理學者必歐(Jean-Baptiste Biot 1774 –1862)與沙伐(Félix Savart 1791–1841)共同以實驗確立了通有電流的長直導線周遭磁場的性質。數天後，法國數學家拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace 1749 –1827)便提出一個理論，指出必歐-沙伐的實驗結果可以看成是由於導線上每一小段的電流在遠處產生了一個與距離平方成反比的磁場所致。而很快地，必歐便以精巧的實驗更進一步確立、並拓展了建立了拉普拉斯的說法。後世則習慣上把此綜合成果稱為必歐-沙伐定律。在靜磁學裏，必歐-沙伐定律 (Biot-Savart Law)方程式用以描述電流在其周圍所產生的磁場，且由公式可看出磁場與電流的大小、方向、以及距離有關。
磁場（Magnetic Field）
台中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯
磁場就是在磁極或電流附近的一種向量，因為它是一種超距力，所以法拉第利用磁力線的概念來描述這種場的作用。它可以對電荷或磁性物質產生作用，因此當磁性物質放置在磁場中，它可以產生與磁場方向相同或相反方向的作用，稱為磁感應現象。
地球磁場的變化（Earth’s Inconstant Magnetic Field）
臺北市立南湖高級中學地球科學科董家莒教師
地球磁場近似一個棒狀偶極磁鐵的磁場，其中的磁北極在加拿大的北極圈內，磁南極在澳洲南方南極洲的海岸邊，磁北極是地表磁力線最終的匯集點，故磁力線垂直於地表進入地球內部，也就是磁傾角達90度，水平方向磁場強度為零的位置。磁北極是會緩慢移動的，加拿大地質調查所持續地調查及追蹤它的移動路徑，並決定出磁北極的位置，最近一次調查在2001年五月完成，並推測未來幾年的移動路徑為2002年在111.6°W; 81.6°N，2003年在112.4°W; 82.0 °N，2004年在113.4°W; 82.3°N，2005年在114.4°W; 82.7 °N。
科學家James Ross在1831年第一次紀錄地球磁北極，但是此後這附近海域冰封不易進入調查，直到1904年科學家Roald Amundsen才在距離第一次發現磁北極的位置約50公里遠的地方再次發現磁北極。根據實際的觀測發現，地球磁北極從1831至2001年共移動了1100公里，其移動路線及位置如右圖，且至今仍在移動中，平均速度大約每年10公里。大約自1970年以來，它的移動速度加快，甚至達到每年40公里，再過約50年它可能離開北美洲而到達西伯利亞，所以科學家的追蹤及測量磁北極的工作必須更頻繁。