帶電粒子在磁場中的運動（Motion in a Magnetic Field）

帶電粒子在磁場中的運動（Motion in a Magnetic Field）

先我們討論帶電粒子在磁場中的受力情形。假設有一個長L的導體，導體內部有n個帶有電量q的正電荷，若這些正電荷以速度v流過長L的導體，並花了時間t，我們可以知道，此時導體上的電流I為: 現在將此導體置入一個均勻磁場中，則此導體受到磁場的作用力為: 所以我們知道，一個帶電粒子所受到的磁力為: 帶電粒子在磁場中的運動基本上有三種，我們分別討論: 電荷移動的速度平行磁場:因為速度平行磁場，所以夾角θ=0˚或180˚，因此磁力為0，電荷不受磁場影響，繼續作等速度直線運動(假設沒受到其他外力)。
電荷移動的速度垂直磁場:速度垂直磁場，夾角θ=90˚或270˚，此時磁力為:F=qvb(方向垂直電荷的速度)，因此，原本作直線運動的電荷，受到這個法線力的影響，會開始作等速率圓周運動(因為把垂直的磁力視為向心力)。 電荷移動的速度和磁場夾θ角:因為夾θ角，所以速度平行磁場的分量會依然往前作等速度直線運動，而垂直磁場的分量會作等速率圓周運動，將兩個分量結合起來，則會發現，電荷在空間中作等速率螺旋運動(如下圖)。 分析上面的運動軌跡後，我們發現，帶電粒子在磁場中必作等速率運動。 在應用方面，科學家利用電荷速度垂直磁場會作等速率圓周運動的原理，製造了質譜儀，它可用來測量帶電粒子的質量和鑑別同位素，原理是將帶電粒子加速垂直射入磁場，此時 因此，若這些帶電粒子的質量不相等，迴旋半徑R的大小也會不同，藉此便可分離同位素了。
參考資料: http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_field