離心機

假想力(fictitious force, also pseudo force, inertial force(慣性力))

假想力(fictitious force, also pseudo force, inertial force(慣性力))
國立臺灣大學物理所黃一玄

以非慣性座標系描述運動時,物體並不遵守牛頓運動定律。為了使牛頓運動定律看起來仍能成立,我們只好多引入假想力的概念,此假想力完全不是因為物體間有實質的交互作用而產生。在旋轉座標系中,假想力包含離心力跟科氏力。

例一:
假想坐在轎車中的乘客,於汽車突然啟動時,乘客感覺到身體似乎被向後拋、背部跟著緊貼住座椅;而當行車驟然停止時,乘客感受到一個往前的衝力;急轉彎時,身體則會側向往轉彎外側拋甩。

例二:
如圖一,想像你是愛莉絲,吃了縮小蘑菇之後掉入瘋子哈特(Mad Hatter)攪拌中的茶杯,你跟水流方向同步,被水流帶著走,你會看到身旁的水是靜止的,而整個杯子則是反向旋轉。在接近底部的地方,水有跟著杯底一起運動的特性,所以對愛莉絲來說,這些水有一個圓周運動的速度。伴隨著這個速度的科氏力會指向杯子中央,於是茶葉順著水流被推向杯底中央聚集起來。此外,愛莉絲還會發現水面不是平的,而是呈外高內低的拋物面狀,這是因為對她來說周遭的水會感受到離心力,而將水往外拋去,結果外緣就會累積較高的水位。

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圖一 愛莉絲被水流帶著走,她會看到身旁的水是靜止的,但整個杯子則是反向旋轉。 (陳義裕繪)

離心力

離心力 (Centrifugal force)
國立臺灣大學物理所黃一玄

在旋轉座標系中(rotating reference frame),不論一物體相對於該觀察者是靜止的或是在運動,對此觀察者來說,物體都會感受到一沿轉動半徑向外推出(或拉出)的力,此力稱為離心力。它是由於旋轉觀察者不斷在改變其座標軸的方向下所呈現出來的效果。

考慮旋轉一個水桶,水桶綁上一根繩子,水桶裡面裝水,而當開始晃動水桶進而轉動的時候,此時手拉住繩子的力是向心力的來源,由於此向心力不斷改變水桶的速度方向,因此對於一位與水桶維持同步轉動的觀察者來說,水桶本身會因為自身慣性感受到向外甩出的力,此便是離心力。若繩子鬆脫,手不再對水桶施力,對於任何一個仍維持著轉動的觀察者而言,他仍然會觀察到水桶對他來說受到一個離心力。因此,離心力並不是由於有一個實體的作用力去使物體轉動,結果物體才因應出一個離心力。

現在考慮水桶裡面的水,當水桶的速度到達某一臨界速度之後,速度夠快可以使水桶經過施力者的頭頂完整的繞一周,此時這個看似把水桶中的水固定在水桶底部, 使施力者不會變成落湯雞的離心力,實際上是由於水桶本身不斷擠壓水,使水改變方向來維持圓周運動所導致,意思是:是水桶推著水走,而不是水被桶底吸住。假如我們擺一個測重計在桶底,則可以測到這個由於不斷改變速度方向造成的加速度(及作用力)的量值。