離心力

離心力 (Centrifugal force)
國立臺灣大學物理所黃一玄

在旋轉座標系中(rotating reference frame)，不論一物體相對於該觀察者是靜止的或是在運動，對此觀察者來說，物體都會感受到一沿轉動半徑向外推出(或拉出)的力，此力稱為離心力。它是由於旋轉觀察者不斷在改變其座標軸的方向下所呈現出來的效果。

考慮旋轉一個水桶，水桶綁上一根繩子，水桶裡面裝水，而當開始晃動水桶進而轉動的時候，此時手拉住繩子的力是向心力的來源，由於此向心力不斷改變水桶的速度方向，因此對於一位與水桶維持同步轉動的觀察者來說，水桶本身會因為自身慣性感受到向外甩出的力，此便是離心力。若繩子鬆脫，手不再對水桶施力，對於任何一個仍維持著轉動的觀察者而言，他仍然會觀察到水桶對他來說受到一個離心力。因此，離心力並不是由於有一個實體的作用力去使物體轉動，結果物體才因應出一個離心力。

現在考慮水桶裡面的水，當水桶的速度到達某一臨界速度之後，速度夠快可以使水桶經過施力者的頭頂完整的繞一周，此時這個看似把水桶中的水固定在水桶底部， 使施力者不會變成落湯雞的離心力，實際上是由於水桶本身不斷擠壓水，使水改變方向來維持圓周運動所導致，意思是：是水桶推著水走，而不是水被桶底吸住。假如我們擺一個測重計在桶底，則可以測到這個由於不斷改變速度方向造成的加速度(及作用力)的量值。

另一個例子是：當汽車經歷彎道時，汽車內乘客受到一看似向外推的離心力，將乘客往靠彎道外側方向推，實際上是車體本身因為轉彎的關係向乘客靠近，而乘客受慣性驅使，造成車身與乘客身體的推擠，於是感受到離心力。

當物體在瞬間脫離旋轉座標系之後，運動方向並非沿路徑向外(radially outward)飛出(好像受到脫離前的離心力影響一樣)，也不是呈螺旋狀旋轉飛出[註一]，而是在脫離點沿旋轉的切線方向飛出(圖一)。離心力不會出現在自由體受力圖(free-body diagram)中。

[註一] 如果此旋轉座標系是在有重力場的環境下，例如摩天輪在地表上，或在甩動的水桶，運行過程中，突然斷裂飛出的遊樂車，或水桶瞬間消失後剩下的水，將會走拋物線軌跡。

圖一(作者提供)，物體在瞬間脫離旋轉之後，運動方向是在脫離點沿旋轉的切線方向飛出(橘色直線)

簡言之，離心力是在旋轉座標系中的觀察者觀察到作用在物體上的一個假想力，如果該物體相對於此觀察者是靜止的，亦即物體相對於實驗室的人其實是在做等速圓周運動，則離心力方向與向心力相反，量值相等(=mv^2/r，其中r：物體距離轉軸距離，v：物體相對於實驗室的人之速度，m：物體質量)。

離心力的應用：離心機(Centrifuge) ( 圖二)、烘乾機(clothes dryer)、吸塵器(vacuum cleaner)、離心機幫浦(Centrifugal pump)、旋轉木馬(carousel)、人造重力機(Human Centrifuge)等。

圖二 離心機：可將液體中不同物質分離。(圖片來源：http://en.wikipedia.org/wiki/Centrifuge)

以下兩段影片可作為離心力應用的輔助教學資料。
特技表演：

人造重力機：

參考資料
Wikipedia: Centrifugal force: http://en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_force
Douglas C. Giancoli, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 4th ed Addison-Wesley (2008)
Randall D. Knight, Physics for Scientists and Engineers: A Strategic Approach with Modern Physics, Addison-Wesley (2004)