海洋表面波 〈Ocean Surface Wave〉﹝二﹞

海洋表面波 〈Ocean Surface Wave〉﹝二﹞
國立彰化師範大學物理系楊孟欣/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

海洋表面波是在水面與空氣間傳遞的一種波，恢復力來自於重力影響，所以也被稱為表面重力波。當風吹過表面，壓力與摩擦力會擾亂海洋表面的平衡，這些力會將能 量從空氣傳到水裡。

以深海的線性單色平面波來說，靠近表面的粒子以圓周的方式運動，這種活動方式結合縱向與橫向的運動，當波傳遞到了淺灘，粒子的運動被壓 縮成橢圓形。當波的振幅增加，粒子的圓周軌道就不會是封閉軌道，當通過頂端，粒子就會有些微前進或後退的位移，這種現象稱為 Stokes drift。

海的深度增加，圓周運動的半徑就會減少，假使海洋深度為波長的一半，軌道運動就會趨近於零，表面波的相速度就會近似於：

$$c=\displaystyle\sqrt{\frac{g\lambda}{2\pi}\tanh\left(\frac{2\pi d}{\lambda}\right)}$$

$$c$$-相速度、$$\lambda$$-波長、$$d$$-水深、$$g$$-地球表面重力加速度

在深海裡 $$d\ge \lambda/2$$，所以 $$2\pi d/\lambda\ge \pi$$ 而且雙曲線切線斜率接近 $$1$$，$$c$$ 接近 $$1.23\sqrt{\lambda}$$。

這表示波有不同的波長就會影響不同的波速，在暴風中最快的波波長也是最長的，通常暴風抵達海岸時，第一個到達的波為波長最長的。

通常我們看到在海面上的波都是以波包的方式呈現，在深海裡波群的速度是群速度，群速度為相速度的一半，跟隨波群裡的一個波，可以發現波出現在波群的末端逐漸變大最終消失在波群的前端。

在靠近海岸的地方水深 $$d$$ 會減少，這會影響波峰跟波谷的速度，波峰的速度通常比波谷大，這種情形會造成波的崩塌產生浪。

通常會有特別的一些波出現在海上，有些大到 $$30$$ 公尺高，這些波不同於受月亮與太陽引力產生的潮水，例如海嘯是由地震或是海底火山爆發甚至是受到隕石的撞擊產生的。

海洋波的運動受到波能量的影響，而正弦波的能量密度與海水的密度、重力加速度、波的高度有關：

$$\displaystyle E=\frac{\rho gH^2}{8}=\frac{\rho ga^2}{2}$$

而這個能量的傳播速度為群速度。

請參考　海洋表面波 〈Ocean Surface Wave〉﹝一﹞、海洋表面波 〈Ocean Surface Wave〉﹝三﹞　閱讀

參考資料：

1. Wind wave. http://en.wikipedia.org/wiki/Ocean_surface_wave