電偶極

電偶極 (electric dipole)
國立臺灣大學物理系陳昱璟

簡介

電偶極(electric dipole)為一個由兩個相距一段距離，電量相等，正負相反的電荷組成之系統，圖一即為一個電偶極構成之電場分布。自然界中的許多分子，例如：水分子(H₂O)、氯化氫(HCl)……等等，因正負電荷分布不均，就像是一個電偶極一樣，具有極性。

圖一 圖片來源_維基百科_電偶極http://zh.wikipedia.org/wiki/File:VFPt_dipole_electric.svg

電偶極矩

電偶極的特性，可以用電偶極矩(electric dipole moment)來表示，電偶極矩的測量單位命名為德拜(Debye)，這是為了紀念二十世紀荷蘭物理學家彼得·德拜(Peter Debye)而以其名字命名。如果以 \(\vec{d}\) 代表 \(-q\) 至 \(+q\) 的位移向量，則可以定義此電偶極的電偶極矩(electric diploe moment)為

\(\vec{P}=q\vec{d}\)

 \(\vec{P}\) 是電偶極矩， \(q\) 是每個電荷的帶電量絕對值， \(\vec{d}\) 是負電荷到正電荷的位移向量。

當與電偶極的距離遠大於電荷之間的距離時 \((R\gg d)\)，電偶極在空間所構成的電場大小與電偶極矩的大小成正比，與距中心點之距離的三次方成反比：

\(\displaystyle E\propto\frac{P}{R^3}\)

\(E\) 是電偶極在空間所構成的電場，\(R\) 為距中心點之距離。

將電偶極置於均勻電場之中，電偶極的兩端會分別受到大小相等，方向相反的力，而產生力矩，此電偶極在均勻電場中所受的力矩等於電偶極矩與電場的外積：

\(\vec{\tau}=\vec{P}\times\vec{E}\)

其中 \(\vec{\tau}\) 是力矩，\(\vec{E}\) 是外加均勻電場。

分子的電偶極

很多分子因為正負電荷分布不均而具有電偶極矩。依照電偶極的產生之原因可分種類型：

(1)   永久電偶極：如果一個分子內的數個原子的電負度(亦稱電負性 electronegativity)差異很大，電負性較大的原子會吸引電子更接近自己，而使周圍區域累積較多負電荷；電負性較小的原子的區域則會帶較多正電荷。因此形成了永久電偶極。

(2)   瞬時電偶極：電子在某一時刻比較集中於分子內的某一個區域，造成電荷分布的不均，這偶發狀況便會產生暫時的電偶極。

(3)   感應電偶極：當施加一個外加電場於一個分子時，因受到此外加電場的作用，分子內部的電子雲形狀會被改變，造成暫時性的極化，因而產生電偶極。其感應的電偶極矩等於外加電場和極化性( polarizability)的乘積。

參考資料

1. 維基百科_偶極子。
   http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%81%B6%E6%A5%B5%E5%AD%90#.E5.88.86.E5.AD.90.E7.9A.84.E9.9B.BB.E5.81.B6.E6.A5.B5.E7.9F.A9
2. 周深淵。電力與電場。
   http://140.130.15.232/student/file/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%AD%B8/01%E9%9B%BB%E8%8D%B7%E3%80%81%E9%9B%BB%E5%8A%9B%E8%88%87%E9%9B%BB%E5%A0%B4.pdf