慣性座標系

慣性座標系(Inertial reference frame, also Inertial frame of reference)
國立臺灣大學物理所黃一玄

描述一個物體的運動，必須要引入某個參考座標系，而使用不同的參考座標系，物體運動的狀態與於其中適用的物理定律都會因此改變。不同的參考座標系可能可以把簡單的運動描述得複雜，因此，人們自然會想找出能描述物體運動與適合的座標系，使得物理定律處於最簡單形式。

隨意選取一個參考座標系，空間很可能非同質(inhomogeneous)也非等向性(anisotropic)，意思是於其中的物理運動，不同位置點的力學性質不對等；同理，時間的非均質性也會導致不同時間點下遵循不相同的物理定律。例如一個物體可能上一個時間點是靜止，下一個時間點就開始移動而不需要外力。時空的同質性是很重要的，因為它保證在不同時空點下，物體會因遵循相同物理定律，使得實驗結果可重複驗證。而對於那些在空間以及時間上都具有同質性的座標系就叫做慣性座標系。在這樣的座標系下，物體運動會遵循牛頓力學的假設。而愛因斯坦則更進一步將此概念推廣，認為所有物理定律(而非僅牛頓力學) 在所有慣性座標系下都是相同的。

非慣性座標系 (Non-Inertial Reference Frame)
國立臺灣大學物理所黃一玄

若某一座標系相對於任一慣性座標系有加速度，則該座標系稱之為非慣性座標系。在非慣性座標系中，物理定律並非處在最簡單形式，特殊地，對於一個質量為 、受到外力為 $$F$$ 的質點來說，牛頓定律不再能單純地寫成 $$F=ma’$$ 的形式(其中 $$a’$$ 是非慣性座標系的觀察者所測到質點的加速度)。為了方便描述物體的運動，人們遂引入假想力的概念，令 F+F_假想力 =ma’  ，使牛頓定律的形式得以成立。

雖然我們永遠可以選擇只採用慣性座標系來描述物體的運動，然而這並不總是處理問題最合適的方式。例如我們如果想了解受壓力梯度影響下的大氣移動，則因為我們是跟著地球在自轉，為了能非常直接而方便地應用到日常生活中，我們會選擇將計算的結果以隨著地球自轉的這個非慣性座標系來表示。