相變化、相圖、三相點
奈米冰的存在解開水在4度C具有最大密度之謎
東京大學黃郁珊博士/東京大學陳藹然博士
地球在宇宙中有藍色行星的美稱，因為地球表面被大範圍的水覆蓋，同時水也是地球生命的重要組成。儘管多年以來人類對水進行大量且深入的研究，液體水仍有許多異常現象尚未被完全理解，例如大家都學過：水在 \(4^\circ C\) 擁有最大密度，但是卻一直無法好好解釋這個眾所週知的現象。由國立交通大學濵口宏夫講座教授領軍，臺灣與日本的合作團隊，觀察到水在低溫下形成奈米尺寸的微冰晶，可能是造成水的最大密度異常現象原因。
物質在平面世界裡的奇異現象 (Strange phenomena in matter’s flatlands)
高瞻計畫特約編譯 葉承効/國立臺灣大學物理學系講座教授 郭光宇責任編輯
今年獲獎的研究開啟了一扇大門，讓人看到未知世界裡物質的新奇形態。2016的諾貝爾物理獎一半由華盛頓大學的大衛・索勒斯（David J. Thouless），另一半則由普林斯頓大學的鄧肯・哈爾丹（F. Duncan M. Haldane）及布朗大學的麥克・克斯特利茲（J. Michael Kosterlitz）共享此殊榮。他們的研究為人類理解物質的奧秘帶來突破性的發展，也為新穎材料的研發開創了新的前景。
大衛・索勒斯、鄧肯・哈爾丹及麥克・克斯特利茲使用了先進的數學方法，來解釋物質在異常狀態（如超導體、超流體或磁性薄膜）下出現的奇異現象。相較於真實世界的三維空間（包括長、寬、高的空間），克斯特利茲與索勒斯研究二維平面世界里發生的現象，即在物體的表面，或是極薄的介面上所出現的現象。而哈爾丹則研究極為纖細的、甚至可以視為一維空間的線狀物質。
標準狀況下理想氣體與真實氣體間的熵值差－以SO2為例(二)
The entropy difference between the ideal gas and real gas under standard condition – a case study in SO2 (II)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
連結：標準狀況下理想氣體與真實氣體間的熵值差－以SO2為例(一)
二、伯特洛方程式和臨界點
欲求出不同氣態物質在伯特洛方程式中的 $$a$$、$$b$$ 數值，則需對此方程式稍作瞭解。現以水蒸氣為例，以壓力對莫耳體積作圖，在 $$200^\circ C$$ 時，會出現一段水平線(NLJ)，即體積減小壓力不變，此時開始有氣體凝結為液體，當溫度愈高時，水平的部分逐漸減短，到 $$374^\circ C$$ 時，水平線成為一點$$(C)$$，此點稱為臨界點( critical point )，此時液、氣間的界面消失，此點的溫度及壓力分別為臨界溫度$$(T_c)$$及臨界壓力$$(p_c)$$。
標準狀況下理想氣體與真實氣體間的熵值差－以SO2為例(一)
The entropy difference between the ideal gas and real gas under standard condition – a case study in SO2 (I)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
純物質的焓(enthalpy)、自由能(Gibbs free energy)及熵(entropy)是化學熱力學經常要使用到的數據，因此一般化學教科書均會將一些常見物質的相關數據，表列在附錄中，以供參考及使用。但是這些數據是如何求得的？卻鮮少被討論，尤其表列純物質的熵，若在標準狀態下為氣體，則其設定的情況為該氣體為理想氣體。
事實上理想氣體的標準莫耳相對熵$$(S^\circ_{m,id})$$和真實氣體的標準莫耳相對熵$$(S^\circ_{m,re})$$是不一樣的，它們之間的差距是多少？本文擬以 $$\mathrm{SO_2}$$ 為例，利用熱力學的公式，按部就班的推導它們之間的差異，除了讓學子利用所學，真正應用在解決問題上，也期盼學子能感受到在計算過程中數學所扮演的重要角色。
標準狀況下理想氣體與真實氣體間的焓值差－以C2H6為例 (一)
The enthalpy difference between the ideal gas and real gas under standard condition – a case study in C2H6 (I)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
熱力學的主要內容除了三大定律及相關公式外，最常被討論到就是一些狀態函數(state function)，而其中經常被使用到的數值，就是純物質的焓(enthalpy)、自由能(Gibbs free energy)及熵(entropy)，因此一般化學教科書均會將一些常見物質的相關數據，表列在附錄中，以供參考及使用。
熔點以下的水會自發性結成冰的原因－環境熵和系統熵一樣重要（二）
The reason of water would spontaneously turn into ice when the temperature is below the melting point – the surrounding entropy is as important as system entropy (II)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
二、不同室溫下，溫度和室溫相等的水會安定存在或轉變成冰
由上面的例題得知，常壓下，室溫為 $$-5^\circ C$$ 時，水會自發性的轉變為 $$-5^\circ C$$ 的冰，如果將室溫提高為$$x^\circ C$$，則 $$x^\circ C$$ 的 $$\mathrm{H_2O}$$ 應該會以水的形式存在？或是以冰的形式存在？我們以上例相同的計算方式，分別計算室溫變為 $$-5$$、$$-3$$、$$0$$、$$2$$、$$5^\circ C$$ 時，各步驟中系統熵和環境熵的變化，其結果詳如表一。
表一$$~~~$$常壓下，水在不同溫度下轉變成同溫度冰時熵的變化情形(熵的單位為 $$JK^{-1}mol^{-1}$$)（作者整理）
由表一可看出當室溫為 $$270~K(-3^\circ C)$$ 時，其 $$\Delta S_1$$ 相對於 $$268~K$$ 時的 $$1.39$$ 減少，變為 $$0.83$$，即系統由 $$270~K$$ 上升至 $$273~K$$ 時所吸收的熱量，比由 $$268~K$$ 上升至 $$273~K$$ 時來得少的緣故。
熔點以下的水會自發性結成冰的原因－環境熵和系統熵一樣重要（一）
The reason of water would spontaneously turn into ice when the temperature is below the melting point – the surrounding entropy is as important as system entropy (I)
國立臺灣師範大學化學系兼任教師 邱智宏
熱力學第二定律有許多不同面相的敘述，其中一種說法為：當系統內一個自發性的程序 (spontaneous process) 進行時，系統 (system) 和環境 (surrounding) 中所有熵 (entropy) 變化的總和會大於 $$0$$，即 $$\Delta_{tot}S>0$$（若等於 $$0$$ 則屬以可逆的情況），$$\Delta_{tot} S$$ 等於 $$\Delta_{sur}S+\Delta_{sys}S$$，其中 $$\Delta_{sur}S$$、$$\Delta_{sys}S$$ 分別代表環境熵及系統熵的變化量。
此說法中隱含著三個要素，首先系統的熵大於 $$0$$，並不一定會產生自發反應，小於 $$0$$ 也不一定不會發生，需將環境的熵一併考慮進來，方能判讀。其次自發反應必屬於不可逆 (irreversible) 反應。最後，系統和環境間，熱量的交換，除了正負號不同以外，絕對值應為相等，但是兩者最終的熵卻不相同，可見在系統及環境中一定存在改變它們的條件。
這些要素對於初學物理化學的學子來說略嫌抽象，若能透過日常生活中顯而易見的例子，例如常壓下，$$-5^\circ C$$ 的水，在室溫為 $$-5^\circ C$$ 時會自發性的結成冰，或 $$5^\circ C$$ 的冰在高於熔點的室溫下，會迅速熔化成水，將其變化過程中熵、焓的改變加以計算及說明，或許在思索、領略這些要素時，能獲得事半功倍的效果。
完美的聚合物晶體
國立臺灣大學化學系名譽教授蔡蘊明
聚合物是人生存必需的一種分子，大家熟知的核酸是由核苷酸單元所組成的聚合物，乃基因的主要結構。蛋白質是由胺基酸的單元所組成的聚合物，扮演生命化學裡重要的催化劑角色。由單醣組成的聚合物，包括澱粉、纖維等，亦是重要的生命化學物質。但是在日常生活中，人工合成的聚合物業已成為不可或缺的材料，舉凡食、衣、住、行、育、樂、和醫療都必須仰賴具有特定功能的聚合物素材。
要在實驗室製備具有單一分子量的聚合物不是一件容易的事，那需要非常精準的控制。從這個困難來看，生命體系裡面的許多聚合物是具有單一結構的分子，例如許多的蛋白質，以及重要的核酸，因此我們不能不佩服大自然精巧的設計。當然生命體所製造的許多聚合物，也可以是各種不同聚合程度的集合體，例如澱粉或纖維，只能用平均的分子量或分子量範圍來描述。大自然為何具有如此的多樣性呢？這是因為各種材料的存在是為了符合其使用的需求和環境。以心臟為例，它是由許多蛋白質所組合而成的肌肉，所構成的一個複雜裝置，在人的一生中必須跳動約25億次，讓氧氣透過約144,000公里路徑輸送到全身各處，有些位置的血管只有頭髮粗細（管徑愈細需要的壓力愈大），每天運送約8000升的血液而甚少出現血管壁的損壞。與大自然的設計，以及製造這些材料的精準度和耐用性來比較，人類科學家的能力還是非常的基礎！
