彈性碰撞簡介（Brief Introduction of Elastic Collision）

彈性碰撞簡介（Brief Introduction of Elastic Collision）
國立台灣師範大學附屬高級中學物理科陳智勝老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯

物理學中所稱的碰撞是指一個系統的力學狀態，在一個很短的時間內發生顯著的變化。如果這個過程中沒有力學能的損耗，那麼相遇前的系統總動能等於相遇後的系統總動能，我們便稱之為「彈性」碰撞。這樣的定義適用於引力作用，或是氣體分子間的碰撞。

兩撞球相撞的彈性碰撞過程中，部分動能會先以彈性位能的方式儲存起來，不久之後彈性位能會再釋放出來轉化為動能，所以碰撞前後系統總動能仍然保持不變。

在氣體或流體間不同分子間的碰撞，有一部份是屬於非彈性碰撞（碰撞後系統動能較碰撞前少），但也有一部份是屬於「超彈性碰撞」（super elastic collision）（碰撞後系統動能較碰撞前更多），雖然每一次分子間的碰撞不屬於彈性碰撞，但整個分子系統經過多次碰撞，平均所有碰撞樣本的動能增減變化，最後總動能仍保持固定。所以在封閉系統內的分子碰撞，若不考慮黑體輻射所帶走的能量，整個系統仍可以視為彈性碰撞。

在巨觀的世界中，很少有理想的彈性碰撞的的情況，但也有一些近似於彈性碰撞的例子，例如「撞球」。

在一維空間中的兩質點的碰撞方程式推導如下：
假設兩質點的質量為m₁、m₂，

由於碰撞系統沒有外力，故系統動量守恆：

若碰撞是彈性，則碰撞前後系統總動能守恆：

將上述兩式解聯立可得兩質點碰撞後的速度：

 其中一個特例為質量相等的兩質點（m₁ =  m₂）作彈性碰撞，根據上述(1)(2)式子，可以得到 ，這意謂兩質點的速度會進行交換。

這個特性可以應用在核反應的緩衝劑上。在核反應中常會產生快中子（fast neutrons）進而造成連鎖反應，若要使中子速度減弱，常使用與中子質量接近的氫原子與之碰撞。如此一來中子的動能大部分可以轉移到氫原子身上，達到使中子減速的目的。

若將(1)(2)兩式相減可得： ，意謂兩質點彈性碰撞後的相對速度量值與碰撞前相同。

我們可以定義恢復係數 。當物體作彈性碰撞時，由於 所以可以得到 C_R = 1 。因此要判斷質點間的碰撞是否為彈性（碰撞後系統動能和碰撞前相同），可以藉由恢復係數 C_R 是否等於1來判斷。

參考資料：
1.維基百科–彈性碰撞  http://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_collision
2.維基百科–中子能量  http://en.wikipedia.org/wiki/Neutron_temperature
3.維基百科–恢復係數  http://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_restitution