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黑體的基本性質──史蒂芬-波茲曼定律 〈Stefan – Boltzmann’s Law〉

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黑體的基本性質──史蒂芬-波茲曼定律〈Stefan – Boltzmann’s Law〉
國立彰化高級中學姜志忠教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

「史蒂芬-波茲曼定律」或者稱之為「波茲曼定律」,該定律敘述「黑體的表面每平方公尺、每秒鐘所產生的電磁輻射能量(可稱之為輻射通量能量通量密度或發射功率)與絕對溫度的四次方成正比」,可以下式表示:
J = ε σ T 4
上式中的ε代表灰體(grey body)的發射率,若ε=1則該物體為黑體,灰體的發射率介於0與1之間;σ稱為史蒂芬-波茲曼比例常數,σ=5.67X10-8J/S.m2.K4
該定律是史蒂芬於1879年由實驗得知,於1884年由波茲曼依據熱力學進行理論推導。該定律僅適用於真正的黑體。

太陽的表面溫度
史 蒂芬也利用史蒂芬-波茲曼定律決定出太陽表面的溫度。他使用charles Soret的數據,得知太陽的輻射通量為金屬薄板的29倍,一片圓形的薄片放置在離偵測器特定距離處,使其視角與太陽相同;Soret估計薄片溫度大約攝 氏1900到2000度左右,史蒂芬推測太陽輻射通量中的1/3被地球大氣層吸收,並依據該數據修正,得到太陽原本(未進入大氣層前)的輻射通量應為29 x (3/2)= 43.5。但大氣層對太陽輻射吸收率直到1888、1904年才有相關的精密測量,因此,史蒂芬得到的數據仍存在誤差。依據他的計算,若大氣層對太陽輻射 吸收率為1/3的話,太陽的溫度應該是薄板的2.57倍,也就是絕對溫度5430到5700左右(最新測量結果為5780)。這是人類首度得到太陽溫度較 為合理的數據,之前宣稱的數據可從攝氏1800度到13000000度,差異相當大。

資料來源:http://en.wikipedia.org/wiki/Stefan-Boltzmann_law

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