理想氣體方程式

理想氣體方程式 (Ideal gas law)
臺中縣縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

所謂理想氣體方程式是指理想氣體的壓力 \((P)\)、體積 \((V)\)、莫爾數 \((n)\) 與絕對溫度 \((T)\) 的關係滿足 \(PV=nRT\) 的簡單關係式，其中，\(R\) 為理想氣體常數 \(=0.082~\text{atm-L/mole-K}\) 或 \(8.31~\text{J/mole-K}\)。理想氣體方程式是根據波以爾定律(Boyle’s law)與查理定律(Charles’s law)結合而來。

理想氣體與真實氣體的差別，在於理想氣體不考慮氣體分子本身所佔的體積，只考慮氣體分子運動的體積。因為氣體本身所佔的體積並不考慮，所以理想氣體分子間的相互作用力也不考慮。相對地，對於真實氣體而言，氣體分子間相互作用力不可忽略，稱為凡德瓦力(Van der Waals force)。因為上述的種種性質，當真實氣體的凡德瓦力較小時，比較接近理想氣體，因此在高溫與低壓時，真實氣體接近理想氣體，比較接近理想氣體方程式的規範。

所謂波以爾定律是指:定量定溫的理想氣體，壓力與體積成反比，也就是說:壓力愈大體積反而愈小，亦即 \(P_1V_1=P_2V_2\)，然而在實驗驗證時，因為反比關係不容易確定，因此大多改為壓力與體積的倒數成正比，亦即 \(P\) 與 \(\frac{1}{V}\) 成正比。

所謂查理定律又叫做查理給呂薩克定律(Charles and Gay-Lussac’s law)，可以分成兩個子定律，一個是定壓查理定律，另一個則是定容查理定律。

所謂定壓查理定律是指:定量定壓的理想氣體，體積與絕對溫度成正比，也就是說:溫度越高體積愈大，亦即 \(\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_1}{T_2}\)，在實際應用時，可以做成定壓氣體溫度計，可以利用燒瓶加一根玻璃管與色柱所做成。氣體溫度計相較於其他溫度計靈敏，故可作為實際使用的溫度計。

所謂定容查理定律是指:定量定容的理想氣體，壓力與絕對溫度成正比，也就是說:溫度愈高壓力愈大，亦即 \(\frac{P_1}{P_2}=\frac{T_1}{T_2}\)，在實際應用上，可以做成定容氣體溫度計，它的結構與開管壓力計十分相似。利用定容查理定律，與氣體的體膨脹 \(V=V_0(1+\gamma T)\)，但須注意的是這裡的 \(T\) 一般都是使用攝氏溫標 \(=\) 絕對溫標 \(-273\)，因此可以求出理想氣體的體膨脹係數 \(=\frac{1}{273}\)，也就是利用這個方法，求出絕對零度。

因此根據這樣的定義，絕對溫度是沒有負值。然而這種熱力學的定義，並不是溫度唯一的定義方式，如果使用其他定義方式，則有可能會有更低的溫度產生，稱為負溫度。

在化學中，壓力慣用單位為大氣壓 \((atm)\)、體積慣用單位為公升 \((L)\)、溫度的慣用單位為克氏溫標 \((K)\)，因此理想氣體常數的慣用單位為大氣壓-公升/莫爾-K \(\text{(atm-L/mole-K)}\)。在物理中，壓力慣用單位為帕 \((Pa)\)、體積慣用單位為立方公尺 \((m^3)\)、溫度的慣用單位為克氏溫標 \((K)\)，因此理想氣體常數的慣用單位為焦耳/莫爾-K \(\text{(J/mole-K)}\)。

參考資料
http://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_gas_law